Anonymous

Công thức Tích vô hướng của hai vectơ (2024) chi tiết nhất

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Công thức Tích vô hướng của hai vectơ chi tiết nhất - Toán lớp 10

I. Lí thuyết tổng hợp.

- Định nghĩa: Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ . Tích vô hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là một số, kí hiệu là $\vec{a} . \vec{b}$ , được xác định bởi công thức: $\vec{a} . \vec{b} = \vec{a}| . \vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

- Chú ý:

+) Khi ít nhất một trong hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng vectơ $\vec{0}$ ta quy ước: $\vec{a} . \vec{b} = 0$ .

+) Với hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ( $\vec{a}, \vec{b} \neq \vec{0}$ ), ta có: $\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow \vec{a} ⊥ \vec{b}$ .

+) Tích vô hướng $\vec{a} . \vec{a}$ được kí hiệu là ${\vec{a}}^{2}$ và số này được gọi là bình phương vô hướng của $\vec{a}$ , ta có: ${\vec{a}}^{2} = {\vec{a}|}^{2}$

- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2})$ và $\vec{b} = (b_{1}; b_{2})$ đều khác $\vec{0}$ . Khi đó, ta có: $\vec{a} . \vec{b} = a_{1} . b_{1} + a_{2} . b_{2}$ .