Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x: x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 61 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương?

b) 2x – 5 = m + 8 có nghiệm số âm?

Lời giải:

a) Ta có x – 3 = 2m + 4

⇔ x = 2m + 4 + 3

⇔ x = 2m + 7

Phương trình có nghiệm số dương khi

2m + 7 > 0 ⇔ $m>\frac{-7}{2}$.

b) Ta có: 2x – 5 = m + 8

⇔ 2x = m + 8 + 5

⇔ 2x = m + 13

⇔ x = $\frac{m+13}{2}$

Phương trình có nghiệm số âm khi

$\frac{m+13}{2}$ < 0 ⇔ m + 13 < 0 ⇔ m < –13.