Anonymous
0
0
SBT Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 31 trang 54 SBT Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem các giá trị sau đây của x có là nghiệm của bất phương trình x2 – 2x < 3x hay không:
Lời giải:
a) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được:
22 – 2.2 < 3.2 hay 0 < 6 ( thỏa mãn)
Vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình.
b) Thay x = 1 vào bất phương trình ta được:
12 – 2.1 < 3.1 hay –1 < 3 ( thỏa mãn)
Vậy x = 1 là nghiệm của bất phương trình.
c) Thay x = –3 vào bất phương trình ta được:
(–3)2 – 2.(–3) < 3.(–3) hay 15 < – 9 ( vô lí)
Vậy x = –3 không là nghiệm của bất phương trình.
d) Thay x = 4 vào bất phương trình ta được:
42 – 2.4 < 3.4 hay 8 < 12 (thỏa mãn)
Vậy x = 4 là nghiệm của bất phương trình.
Bài 32 trang 54 SBT Toán 8 Tập 2: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
Lời giải:
Lời giải:
a) Ta có: |x| < 3 ⇔ –3 < x < 3
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
–2; –1; 0; 1; 2
b) Ta có: |x| > 8 ⇔ x > 8 hoặc x < –8
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
–10; –9; 9; 10
c) Ta có: |x| ≤ 4 ⇔ –4 ≤ x ≤ 4
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4
d) Ta có: |x| ≥ 7 ⇔ x ≥ 7 hoặc x ≤ –7
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
Bài 34 trang 54 SBT Toán 8 Tập 2: Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:
Lời giải:
a) Ta có: x = – 4 và x = –3 là nghiệm của bất phương trình vì:
– 4.(– 4) + 5 = 16 + 5 = 21 và 21 > 10
– 4.(– 3) + 5 = 12 + 5 = 17 và 17 > 10
b) Ta có: x = – 10 và x = – 20 là nghiệm của bất phương trình vì:
2.(– 10) + 100 = – 20 + 100 = 80
và 80 < 90.
2.(– 20) + 100 = – 40 + 100 = 60
Bài 35 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2: Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:
a) Tổng của số nào đó và 5 lớn hơn 7.
b) Hiệu của 9 và số nào đó nhỏ hơn –12.
Lời giải:
a) Theo đầu bài ta có bất phương trình:
x + 5 > 7
Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình
vì 3 + 5 = 8 và 8 > 7.
b) Ta có bất phương trình 9 – x < –12
Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình
vì 9 – 22 = –13 và – 13 < –12.
Bài 36 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2: Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:
a) Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12.
b) Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10.
Lời giải:
a) Ta có bất phương trình 2x + 3 > 12
Và x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì:
2.6 + 3 = 15 > 12 và 2.7 + 3 = 17 > 12
b) Ta có bất phương trình 5 – 3x < 10
Và x = 1 và x = 2 là nghiệm của bất phương trình vì:
5 – 3.1 = 2 < 10 và 5 – 3.2 = –1 < 10
Lời giải:
a) Theo đầu bài ta có bất phương trình:
x + 5 > 7
Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình
vì 3 + 5 = 8 và 8 > 7.
b) Ta có bất phương trình 9 – x < –12
Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình
vì 9 – 22 = –13 và – 13 < –12.
Bài 37 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tập A = {–10; –9; –8; –7;…..; 8; 9; 10}. Hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình.
Lời giải:
a) Ta có: |x – 2| ≤ 3
⇔ –3 ≤ x – 2 ≤ 3
⇔ –1 ≤ x ≤ 5
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
–1; 0; 1; 2; 3; 4; 5
b) Ta có: |x – 3| > 5
⇒ (x – 3 > 5) hoặc (x – 3 < –5)
⇔ x > 8 hoặc x < –2.
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
10; 9; –3; –4; –5; –6; –7; –8; –9; –10.
Bài 38 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2: Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình:
Lời giải:
a) Ta có: 5 > 3; 5 > 2 và 5 > 1.
Do đó, các số 3; 2; 1 là nghiệm của bất phương trình.
b) Ta có: – 4 < –3; – 4 < – 2; –4 < –1
Do đó, các số –3; –2; –1 là nghiệm của bất phương trình.
Bài 39 trang 55 SBT Toán 8 Tập 2: Viết tập hợp nghiệm của bất phương trình sau bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Lời giải:
a) Viết tập hợp nghiệm của bất phương trình bằng kí hiệu tập hợp:
S ={x| x < 2}.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b. Viết tập hợp nghiệm của bất phương trình bằng kí hiệu tập hợp:
S = {x| x > –3}.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
