SBT Toán 8 Bài 6: Diện tích đa giác

Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 6: Diện tích đa giác

Bài 47 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có BE // CD (như hình vẽ).

Lời giải:

Chia đa giác ABCDE thành ΔABE và hình thang vuông BEDC (do BE //CD)

Kẻ AH ⊥ BE .

Dùng thước chia khoảng đo độ dài: BE, DE, CD, AH.

Ta có: S_ABCDE = S_ABE + S_BEDC

 Trong đó: 

$\begin{array}{l}{S}_{ABE}=\frac{1}{2}AH.BE;\\ S_{EBCD}=\frac{(\text{}EB+\text{}CD).DE}{2}\end{array}$

Bài 48 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1:Theo bản đồ và tỉ lệ ghi trên hình 190, hãy tính diện tích hồ nước (phần gạch sọc).

Lời giải:

Giả sử hình chữ nhật là ABCD.

Trên AB, 2 giao điểm là E và G.

Trên BC hai giao điểm là I và H.

Trên CD hai giao điểm là L và M. Giao điểm trên AD là N. Hình thang tại đỉnh B có giao điểm là P, điểm trên đường gấp khúc IL là K.

Kẻ KQ ⊥ CD, gọi diện tích phẩn gạch đậm là S.

Ta có: S = S_ABCD – S_ANE – S_BHPG – S_ICQK – S_LQK – S_DMN

Dùng thước chia khoảng đo các đoạn:

AB, AD, AE, AN, PG, GB, BH, IC, CQ, QK, LQ, DM

Sau khi thực hiện phép tính, ta lấy kết quả nhân với 10 000 (do tỉ lệ là $\frac{1}{100}$).

Bài 49 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Theo kích thước đã cho trên hình. Tính diện tích phần gạch sọc (đơn vị là m²).

Lời giải:

Ta đặt tên như sau:

S_ABCD = AD.AB

= (20 + 40).(40 + 10 + 35)

= 5100 (m²)

S_I = $\frac{1}{2}$.40.20 = 400 (m²)

S_II = $\frac{1}{2}$.10.20 = 100 (m²)

S_III = $\frac{(20+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}35).35}{2}=962,5\left(m^2\right)$

S_IV = $\frac{1}{2}$.15.50 = 375 (m²)

S_V = $\frac{(15+40).15}{2}=412,5m^2$

Diện tích phần gạch đậm:

S = 5100 - (400 + 100 + 962,5 + 375 + 412,5)

= 2850 (m²)

Bài 50 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích mảnh đất theo kích thước trong hình (đơn vị m²).

Lời giải:

Ta tính diện tích mỗi đa giác nhỏ:

S_I = $\frac{1}{2}$.41.30 = 615 (m²)

S_II = $\frac{(30+20).50}{2}=1250m^2$

S_III = $\frac{1}{2}$.20.19 = 190 (m²)

S_IV = $\frac{1}{2}$.19.56 = 532 (m²)

S_V = $\frac{(19+\text{}16).34}{2}=595m^2$

S_VI = .16.20 = 160 (m²)

Diện tích mảnh đất đã cho là

S = S_I + S_II + S_III + S_IV + S_V + S_VI (m²)

= 615 + 1250 + 190 + 532 + 595 + 160

= 3342 (m²).

Bài tập bổ sung