Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Diện tích đa giác

Bài 6.1 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs. 24.

b) Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs. 25)

Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD.

Lời giải:

a) Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.

Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)

Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)

Đường cao BG = 1 (cm)

S_ABCD = $\frac{(AD+\text{\hspace{0.17em}}BC).GB}{2}$

$=\frac{(4+1).1}{2}=\frac{5}{2}c{m}^2$

Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)

Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm

S_ADEF = $\frac{(AD+\text{\hspace{0.17em}}E\text{}F).FG}{2}$

$=\frac{(4+2).2}{2}=6c{m}^2$

Do đó: S_ABCDEF = S_ABCD + S_ADEF 

= $\frac{5}{2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}6=\frac{17}{2}$ (cm²)

b) Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.

S_AED = $\frac{1}{2}$AE.DE

= $\frac{1}{2}$. 3. 4 = 6(cm²)

S_EDCF = $\frac{(\text{}ED\text{\hspace{0.17em}}+FC).E\text{}F\text{}}{2}$

$=\frac{(\text{}4+\text{}8).4}{2}=24$ (cm²)

S_CFB = $\frac{1}{2}$CF. FB = $\frac{1}{2}$.8 .6 = 24 (cm²)

Suy ra:

S_ABCD = S_AED + S_EDCF + S_CFB 

= 6 + 24 + 24 = 54 (cm²)