Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Diện tích đa giác

Bài 6.2 trang 165 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính theo a, b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho.

Lời giải:

Hình đa giác đó gồm hình bình hành ABCD, hình vuông ABMN, BHGC, CFED, DKJA.

Diện tích các đa giác là :

S_ABCD = S

S_ABMN = S_CDEF = a²

S_BHGC = S_DKJA = b²

Diện tích đa giác cần tích là:

S + 2.(a² + b²).