Anonymous
0
0
SBT Toán 8 Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- asked 6 months agoVotes
0Answers
0Views
Mục lục Giải SBT Toán 8 Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 26 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:
Lời giải:
a) x2 – 9
= x2 – 32
= (x + 3)(x – 3).
b) 4x2 – 25
= (2x)2 – 52
= (2x + 5)(2x – 5)
c) x6 – y6
= (x3)2 – (y3)2
= (x3 + y3)(x3 – y3)
= (x + y)(x2 – xy + y2 )(x – y)(x2 + xy + y2).
Bài 27 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử :
Lời giải:
a) 9x2 + 6xy + y2
= (3x)2 + 2.(3x).y + y2
= (3x + y)2
b) 6x – 9 – x2
= – (x2 – 6x + 9)
= – (x2 – 2.x.3 + 32)
= – (x – 3)2
c) x2 + 4y2 + 4xy
= x2 + 4xy + 4y2
= x2 + 2.x.(2y) + (2y)2
Bài 28 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:
Lời giải:
a) (x + y)2 – (x – y)2
= [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]
= (x + y + x – y).(x + y – x + y)
= 2x.2y
= 4xy
b) (3x + 1)2 – (x + 1)2
= [(3x + 1) + (x + 1)]. [(3x + 1) – (x + 1)]
= (3x + 1 + x + 1). (3x + 1 – x – 1)
= (4x + 2). 2x
= 2(2x + 1).2x
= 4x(2x + 1)
c) x3 + y3 + z3 – 3xyz
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 – 3x2y – 3xy2 + z3 – 3xyz
= (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz
= [(x + y)3 + z3] – [3xy.(x + y) + 3xyz]
= [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy(x + y + z)
=(x + y + z). {[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy}.
= (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2 – 3xy)
= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – xz – yz)
Bài 29 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:
Lời giải:
a) 252 – 152
= (25 + 15).(25 – 15)
= 40.10
= 400
b) 872 + 732 – 272 – 132
= (872 – 132) + (732 – 272)
= (87 + 13).(87 – 13) + (73 + 27).(73 – 27)
= 100.74 + 100.46
= 100.(74 + 46)
= 100.120
Bài 30 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1:
Lời giải:
a) x3 – 0,25x = 0
x(x2 – 0,25) = 0
x(x2 – 0,52) = 0
x(x + 0,5)(x – 0,5) = 0
+) Với x + 0,5 = 0
x = – 0,5
+) Với x – 0,5 = 0
x = 0,5
Vậy x = 0 hoặc x= – 0,5 hoặc x = 0,5.
b) x2 – 10x = – 25
x2 – 10x + 25 = 0
x2 – 2.x.5 + 52 = 0
(x – 5)2 = 0
x – 5 = 0
x = 5