profile picture

Anonymous

upvote

0

downvote

0

star

Phân tích thành nhân tử: (x + y)^2 – (x – y)^2

clock icon

- asked 6 months agoVotes

message

0Answers

eye

0Views

Giải SBT Toán 8 Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 28 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a) (x + y)2 – (x – y)2 ;

b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 ;

c) x3 + y3 + z3 – 3xyz.

Lời giải:

a) (x + y)2 – (x – y)2 

= [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]

= (x + y + x – y).(x + y – x + y)

= 2x.2y

= 4xy

b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 

= [(3x + 1) + (x + 1)]. [(3x + 1) – (x + 1)]

= (3x + 1 + x + 1). (3x + 1 – x – 1)

= (4x + 2). 2x

= 2(2x + 1).2x

= 4x(2x + 1)

c) x3 + y3 + z3 – 3xyz

= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 – 3x2y – 3xy2 + z3 – 3xyz

= (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz

= [(x + y)3 + z3] – [3xy.(x + y) + 3xyz]

= [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z)

= (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy(x + y + z)

=(x + y + z). {[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy}.

= (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2 – 3xy)

= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – xz – yz)

Write your answer here

© 2025 Pitomath. All rights reserved.