Anonymous
0
0
Phân tích thành nhân tử: (x + y)^2 – (x – y)^2
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải SBT Toán 8 Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 28 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:
a) (x + y)2 – (x – y)2 ;
b) (3x + 1)2 – (x + 1)2 ;
c) x3 + y3 + z3 – 3xyz.
Lời giải:
a) (x + y)2 – (x – y)2
= [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]
= (x + y + x – y).(x + y – x + y)
= 2x.2y
= 4xy
b) (3x + 1)2 – (x + 1)2
= [(3x + 1) + (x + 1)]. [(3x + 1) – (x + 1)]
= (3x + 1 + x + 1). (3x + 1 – x – 1)
= (4x + 2). 2x
= 2(2x + 1).2x
= 4x(2x + 1)
c) x3 + y3 + z3 – 3xyz
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 – 3x2y – 3xy2 + z3 – 3xyz
= (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz
= [(x + y)3 + z3] – [3xy.(x + y) + 3xyz]
= [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy(x + y + z)
=(x + y + z). {[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy}.
= (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2 – 3xy)
= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – xz – yz)