Anonymous
0
0
TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức (có đáp án 2022) - Toán 8
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức
Bài 1:
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 2:
x3y3 + 6x2y2 + 12xy + 8 thành nhân tử ta được
A. (xy + 2)3
B. (xy + 8)3
C. x3y3 + 8
D. (x3y3 + 2)3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
x3y3 + 6x2y2 + 12xy + 8
= (xy)3 + 3(xy)2.2 + 3xy.22 + 23
= (xy + 2)3
Bài 3:
Khi đó, giá trị của m và n là
A. m = -2; n = -3
B. m = 3; n = 2
C. m = 3; n = -4
D. m = 2; n = 3
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có 9a2 – (a – 3b)2
= (3a)2 – (a – 3b)2
= (3a + a – 3b)(3a – a + 3b)
= (4a – 3b)(2a + 3b)
Suy ra m = 2; n = 3
Bài 4:
khi đó giá trị của biểu thức A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2 bằng
A. A = 1
B. A = 0
C. A = 2
D. Chưa đủ dữ kiện để tính
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2
= x2 – 2x.2y + (2y)2 – (4m2 + 4mn + n2)
= (x – 2y)2 – (2m + n)2
= (x – 2y + 2m + n)(x – 2y – 2m – n)
Ta có
x + n = 2(y – m)
x + n = 2y – 2m
x – 2y + n + 2m = 0
Thay x – 2y + n + 2m = 0 vào A ta được
A = 0.(x – 2y – 2m – n) = 0
Vậy A = 0
Bài 5:
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 thành nhân tử ta được
A. (x + 2y)3
B. (2x + y)3
C. (2x – y)3
D. (8x + y)3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2x.y2 + y3
= (2x + y)3
Bài 6:
A. (5x – 4)2 – 49x2 = -8(3x + 1)(x + 2)
B. (5x – 4)2 – 49x2 = (3x – 1)(x + 2)
C. (5x – 4)2 – 49x2 = -8(3x - 1)(x - 2)
D. (5x – 4)2 – 49x2 = -8(3x - 1)(x + 2)
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
(5x – 4)2 – 49x2
= (5x – 4)2 – (7x)2
= (5x – 4 + 7x)(5x – 4 – 7x)
= (12x – 4)(-2x – 4)
= 4.(3x – 1).(-2)(x + 2)
= -8(3x – 1)(x + 2)
Bài 7:
P = x3 – 3x2 + 3x với x = 101
A. 1003 + 1
B. 1003 – 1
C. 1003
D. 1013
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
P = x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1
= (x – 1)3 + 1
Thay x = 101 vào P ta được
P = (101 – 1)3 + 1
= 1003 + 1
Bài 8:
Chọn câu đúng về giá trị của m.
A. m > 47
B. m < 0
C. m ⁝ 9
D. m là số nguyên tố
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
(4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2
= (4x2 + 4x – 3 + 4x2 + 4x + 3)(4x2 + 4x – 3 – 4x2 – 4x – 3)
= (8x2 + 8x).(-6)
= 8.x(x + 1).(-6)
= -48x(x + 1) nên m = -48 < 0
Bài 9: Đa thức 4b2c2 – (c2 + b2 – a2)2 được phân tích thành
A. (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c)
B. (b + c + a)(b – c – a)(a + b – c)(a – b + c)
C. (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)2
D. (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b – c)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
4b2c2 – (c2 + b2 – a2)2
= (2bc)2 – (c2 + b2 – a2)2
= (2bc + c2 + b2 – a2)(2bc – c2 – b2 + a2)
= [(b + c)2 – a2][a2 – (b2 – 2bc + c2)]
= [(b + c)2 – a2][a2 – (b – c)2]
= (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c)
Bài 10:
A. (x + y)2(x2 – xy + y2)(x2 + xy + y2)
B. (x + y)(x2 – 2xy + y2)(x – y)(x2 + 2xy + y2)
C. (x + y)(x2 – xy + y2)(x – y)(x2 + xy + y2)
D. (x + y)(x2 + 2xy + y2)(y – x)(x2 + xy + y2)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
x6 – y6
= (x3)2 – (y3)2
= (x3 + y3)(x3 – y3)
= (x + y)(x2 – xy + y2)(x – y)(x2 + xy + y2)
Bài 11:
A. (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = 5(x – y)(x + y)
B. (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = (5x – y)(x – 5y)
C. (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = (x – y)(x + y)
D. (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 = 5(x – y)(x – 5y)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
(3x – 2y)2 – (2x – 3y)2
= (3x – 2y + 2x – 3y)(3x – 2y – (2x – 3y))
= (5x – 5y)(3x – 2y – 2x + 3y)
= 5(x – y)(x + y)
Bài 12:
A. 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
B. 9x2 – 24xy + 16y2 = (3x – 4y)2
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
+) 4x2 + 4x + 1
= (2x)2 + 2.2x.1 + 12
= (2x + 1)2 nên A đúng
+) 9x2 – 24xy + 16y2
= (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2
= (3x – 4y)2 nên B đúng
+) nên C đúng, D sai
Bài 13:
A. x = 2
B.
C.
D. x = -2
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 14:
thỏa mãn (x – 3)2 – 9(x + 1)2 = 0?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là x = 0; x = -3
Bài 15:
M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + 4 bằng
A. M = 0
B. M = -1
C. M = 1
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + 4
= (x + 2y – 3)2 – 2(x + 2y – 3).2 + 22
= (x + 2y – 3 – 2)2
= (x + 2y – 5)2
Ta có x – 4 = -2y
x + 2y = 4
Thay x + 2y = 4 vào M ta được
M = (4 – 5)2 = (-1)2 = 1
Vậy M = 1
Bài 16:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 17:
A. x2 – 6x + 9 = (x – 3)2
B. 4x2 – 4xy + y2 = (2x – y)2
C.
D. -x2 – 2xy – y2 = -(x – y)2
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
+) x2 – 6x + 9
= x2 – 2.3x + 32
= (x – 3)2 nên A đúng
+) 4x2 – 4xy + y2
= (2x)2 – 2.2x.y + y2
= (2x – y)2 nên B đúng
+) nên C đúng
+) -x2 – 2xy – y2
= -(x2 + 2xy + y2)
= -(x + y)2 nên D sai
Bài 18:
Khi đó giá trị của m là:
A. m = -18
B. m = 36
C. m = -36
D. m = 18
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có (4x2 + 2x – 18)2 – (4x2 + 2x)2
= (4x2 + 2x – 18 + 4x2 + 2x)(4x2 + 2x – 18 – 4x2 – 2x)
= (8x2 + 4x – 18)(-18)
= 2(4x2 + 2x – 9)(-18)
= (-36)(4x2 + 2x – 9)
=> m = -36
Bài 19:
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2
D. x = 5
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
5x2 – 10x + 5 = 0
5(x2 – 2x + 1) = 0
5(x – 1)2 = 0
x – 1 = 0
x = 1
Vậy x = 1
Bài 20:
A. (a – 3)2(a + 3)2
B. (a + 3)4
C. (a2 + 36a + 9)(a2 – 36a + 9)
D. (a2 + 9)2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
(a2 + 9)2 – 36a2
= (a2 + 9)2 – (6a)2
= (a2 + 9 + 6a)(a2 + 9 – 6a)
= (a + 3)2(a – 3)2
Bài 21: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (3x + 1)2 - 4(x - 2)2
A. ( 5x – 3). (x+ 5)
B. (2x + 1). (4x –2)
C. (6x- 1). (2x+2)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
(3x + 1)2 - 4(x - 2)2
= (3x + 1)2 - [2(x - 2)]2
= [3x + 1 + 2(x - 2)][3x + 1 - 2(x - 2)]
= (3x + 1 + 2x - 4)(3x + 1 - 2x + 4) = (5x - 3)(x + 5)
Bài 22: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1 - 9x + 27x2 - 27x3
A. (x - 3)3
B. (3x - 1)3
C. (1 - 3x)3
D. (3 - x)3
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
1 - 9x + 27x2 - 27x3
= 13 - 3.12.3x + 3.1.(3x)2 - (3x)3
= (1 - 3x)3
Bài 23: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 8x3 - 27
A. (2x - 1)(2x2 + 6x + 9)
B. (2x + 3)(4x2 - 6x + 9)
C. (2x - 3)(4x2 + 6x + 9)
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
8x3 - 27
= (2x)3 - 33 = (2x - 3)[(2x)2 + 2x.3 + 32]
= (2x - 3)(4x2 + 6x + 9)
Bài 24: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 4x2y2 + y2 + 2xy
A.( x+ y+ 2xy).(x+ y- 2xy)
B.(x + y+ 2).(x+ y-2)
C.(x+ y- 2xy).(x+ y+ 2xy)
D.(x+ 2y- xy). (x- 2y – xy)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
x2 - 4x2y2 + y2 + 2xy
= (x2 + 2xy + y2) - 4x2y2
= (x + y)2 - (2xy)2
= (x + y + 2xy)(x + y - 2xy)
Bài 25: Phân tích đa thức sau thành nhân tử -4x2 + 12xy - 9y2 + 25
A. (5+ 2x – 3y).(5- 2x+ 3y)
B. (5+ 2x + 3y). (5- 2x- 3y)
C. (2x + 3y – 5).( 2x + 3y+ 5)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
-4x2 + 12xy - 9y2 + 25
= 25 - (4x2 - 12xy + 9y2)
= 52 - [(2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2]
= 52 - (2x - 3y)2
= (5 + 2x - 3y)(5 - 2x + 3y)
Bài 26: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (4x2 - 3x - 18)2 - (4x2 + 3x)2
A. -12.(2x+ 3). (2x – 3).(x+ 3)
B. -6.(2x+ 1). (2x- 1). (x+ 3)
C. 2(2x + 1).(x+ 3). (x -3)
D. 12 (x+ 3). (2x- 3). (2x+ 1).
Đáp án: A
Giải thích:
(4x2 - 3x - 18)2 - (4x2 + 3x)2
= (4x2 - 3x - 18 + 4x2 + 3x)(4x2 - 3x - 18 - 4x2 - 3x)
= (8x2 - 18)(-6)(x + 3)
= 2(4x2 - 9)(-6)(x + 3)
= -12(2x + 3)(2x - 3)(x + 3)
Bài 27: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Bài 28: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (ax + by)2 - (ay + bx)2
A. (a x+ by). (ay+ bx)
B. (ax + by).(ax- by)
C. (a+ b).(a – b).(x- y).(x+ y)
D. (a + b).(ax+ by).(x+ y)
Đáp án: C
Giải thích:
(ax + by)2 - (ay + bx)2
= (ax + by + ay + bx)(ax + by - ay - bx)
= [(ax + bx) + (by + ay)][(ax - bx) - (ay - by)]
= [(a + b)x + (a + b)y][(a - b)x - (a - b)y]
= (a + b)(x + y)(a - b)(x - y)
Chọn C.
Bài 29: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x6 - 1
A. (x + 1)(x2 - x + 1)(x - 1)(x2 + x + 1)
B. (x + 1)(x2 - x + 1)(x2 + x + 1)
C. (x2 - x + +1)(x - 1)(x2 + x + 1)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
x6 - 1 = (x3)2 - 1 = (x3 + 1)(x3 - 1)
= (x + 1)(x2 - x + 1)(x - 1)(x2 + x + 1)
Bài 30: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
A. (3x - 2y)3
B. (2x - 3y)3
C. (x - 3y)2
D. (2 - x - 3y)3
Đáp án: A
Giải thích:
27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
= (3x)3 - 3(3x)2.2y + 3.3x(2y)2 - (2y)3
= (3x - 2y)3
Bài 31: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 125x3 + 27y3
A. (5x + 3y)(25x2 - 30xy + 9y2)
B. (5x + 3y)(25x2 - 15x2 - 15xy + 9y2)
C. (5x - 3y)(25x2 + 30xy + 9y2)
D. (5x - 3y)(5x2 - 15xy + 3y2)
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
125x3 + 27y3
= (5x)3 + (3y)3
= (5x + 3y).[(5x)2 - 5x.3y + (3y)2]
= (5x + 3y)(25x2 - 15xy + 9y2)
Bài 32: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 4m2 + 4mn - n2
A. (x – y+ 2m + n). (x- y- 2m – n)
B. (x+ y- 2n + m). (x + y + 2n – m)
C. (x – y + 2m – n).(x- y- 2m + n)
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
x2 - 2xy + y2 - 4m2 + 4mn - n2
= (x2 - 2xy + y2) - (4m2 - 4mn + n2)
= (x - y)2 - (2m - n)2
= (x - y + 2m - n)(x - y - 2m + n)
Bài 33: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 34: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4b2c2 - (b2 + c2)2
A. (b - c)2.(b + c)2
B. -(b - c)2.(b + c)2
C. -(b - c)2.(-b + c)2
D. (2b - c)2.(2b + c)2
Đáp án: B
Giải thích:
4b2c2 - (b2 + c2)2
= (2bc)2 - (b2 + c2)2
= (2bc + b2 + c2)(2bc - b2 - c2)
= -(b2 + 2bc + c2).(b2 - 2bc + c2)
= -(b + c)2.(b - c)2
Bài 35:
A. (3x - y)3
B. (x - 3y)3
C. (3x - y)2
D. (2 - 3x - y)3
Đáp án: A
Giải thích:
27x3 - 27x2y + 9xy2 - y3
= (3x)3 - 3(3x)2.y + 3.x(y)2 - (y)3
= (3x - y)3
Bài 36: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x + y)2 - (y - 2x)2
A. (-x + 2y).x
B. (-x - 2y).3x
C. (-x + 2y).3x
D. (x - 2y).3x
Đáp án: C
Giải thích:
(x + y)2 - (y - 2x)2
= (x + y + y - 2x)(x + y - y + 2x)
= (-x + 2y).3x
Bài 37: Cho , biết A, B, C là các số nguyên.
Khi đó A + B + C bằng
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Đáp án: C
Giải thích:
=> A = 2; B = 3; C = 1
Suy ra A + B + C = 2+ 3 + 1 = 6
Bài 38: Giá trị của x thỏa mãn
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Đáp án: A
Giải thích:
Vậy x = 1.
Bài 39: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 3)2 - (3 - 2x)2=0
A. 2
B. 1
C. 4
D. 0
Đáp án: A
Giải thích:
(x + 3)2 - (3 - 2x)2 =0
(x + 3 - 3 + 2x)( x + 3 + 3 - 2x) =0
3x(- x +6 ) = 0
Suy ra : x = 0 hoặc - x + 6 = 0=> x = 6
Bài 40:
A. (b - 1)2.(b + 1)2
B. -(b - 1)2.(b + 1)2
C. -(b - 1)2.(-b + 1)2
D. (2b - 1)2.(2b + 1)2
Đáp án: B
Giải thích:
4b2 - (b2 + 1)2
= (2b)2 - (b2 + 1)2
= (2b + b2 + 1)(2bc - b2 - 1)
= -(b2 + 2b + 1).(b2 - 2b + 1)
= -(b + 1)2.(b - 1)2
Các câu hỏi trắc ngiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án
Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức có đáp án