TOP 40 câu Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn (có đáp án 2023) - Toán 8

Ta có: B = $\frac{\text{2x}-\text{4}}{\text{3}-\text{x}}$ < 0

$\begin{array}{l}\iff \begin{array}{l}\begin{array}{l}\text{2x}-\text{4}>\text{0}\\ \text{3}-\text{x}<\text{0}\end{array}\\ \begin{array}{l}\text{2x}-\text{4}<\text{0}\\ \text{3}-\text{x}>\text{0}\end{array}\end{array}\\ \iff \begin{array}{l}\begin{array}{l}\text{x}>\text{2}\\ \text{x}>\text{3}\end{array}\\ \begin{array}{l}\text{x}<\text{2}\\ \text{x}<\text{3}\end{array}\end{array}\\ \iff \begin{array}{l}\text{x}<\text{2}\\ \text{x}>\text{3}\end{array}\end{array}$

Vậy với $\begin{array}{l}\text{x}<\text{2}\\ \text{x}>\text{3}\end{array}$ thì B âm.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang

vế phải ta được x > 4 + 2.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được

2. (-3) + 1 > 5 $\iff$ -5 > 5 (vô lý)

nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được

7 - 2. (-3) < 10 - (-3)

$\iff$ 13 < 13 (vô lý) nên x = -3

không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được

2 + (-3) < 2 + 2. (-3)

$\iff$ -1 < -4 (vô lý) nên x = -3

không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được

-3. (-3) > 4. (-3) + 3

$\iff$ 9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3

là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3.

Ta biểu diễn x ≥ 8 trên trục số như sau:

(x + 2)² < x + x² - 3

$\iff$ x² + 4x + 4 < x + x² - 3

$\iff$ (x² - x²) + (4x - x) + 4 + 3 < 0

$\iff$ 3x + 7 < 0

$\iff$ x <$\frac{7}{3}$

Vậy x < -$\frac{7}{3}$ .

Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:

Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí)

nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 13, VP = 10 - (-3) = 13

nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12

nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9

nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Ta có: -x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải

ta được: -x > 4 + 2

Nhân cả hai vế với -1 ta được: x < -4 - 2.

Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25

$\iff$ x² + 7x + 12 > x² + 7x - 18 + 25

$\iff$ x² + 7x + 12 - x² - 7x + 18 - 25 > 0

$\iff$ 5 > 0

Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình có vô số nghiệm x $\in$ R.

Giải thích:

Ta có x - 2 < 1

$\iff$ x - 2 + 1 < 1 + 1

$\iff$ x - 1 < 2

Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được

Bpt $\iff$ x < 1 + 2

$\iff$ x < 3 nên loại đáp án A và B.

Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25

$\iff$ x² + 7x + 12 > x² + 7x - 18 + 25

$\iff$ x² + 7x + 12 - x² - 7x + 18 - 25 > 0

$\iff$ 5 > 0

Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x $\in$ R.

Ta có: x + 3 < 1

$\iff$ x + 3 + (-3) < 1 + (-3)

$\iff$ x < -2.

Ta biểu diễn x > 8 trên trục số như sau:

Từ giả thiết suy ra (x + 1)² - 4 ≤ (x - 3)²

$\iff$ x² + 2x + 1 - 4 ≤ x² - 6x + 9

$\iff$ x² + 2x + 1 - 4 - x² + 6x - 9 ≤ 0

$\iff$ 8x ≤ 12

$\iff$ x ≤$\frac{3}{2}$

Vậy x ≤ $\frac{3}{2}$là giá trị cần tìm.

Ta có (x² - 4)(x - 3) ≥ 0

$\iff$ (x - 2)(x + 2)(x - 3) ≥ 0

Ta có

x - 2 = 0 $\iff$ x = 2; x - 3 = 0

$\iff$ x = 3; x + 2 = 0 $\iff$ x = -2

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có

(x² - 4)(x - 3) ≥ 0

$\iff$ -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.