Áp dụng quy tắc nhân để giải các bất phương trình sau: 1/2x > 3

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 42 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) $\frac{1}{2}x>3$;

b) $\frac{-1}{3}x<-2$;

c) $\frac{2}{3}x>-4$;

d) $\frac{-3}{5}x>6$.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{1}{2}x>3$

 ⇔ $\frac{1}{2}x.2>3.2$ ⇔ x > 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S =  {x| x > 6}.

b) Ta có: $\frac{-1}{3}x<-2$

⇔ $\frac{-1}{3}x.(-3)>-2.(-3)$ ⇔ x > 6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x > 6}.

c) Ta có: $\frac{2}{3}x>-4$

⇔ $\frac{2}{3}x.\frac{3}{2}>-4.\frac{3}{2}$ ⇔ x > –6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x > –6}.

d) Ta có: $\frac{-3}{5}x>6$

⇔ $\frac{-3}{5}x.\left(\frac{-5}{3}\right)<6.\left(\frac{-5}{3}\right)$ ⇔ x < –10

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x < –10}.