Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x: x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4.3 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3;

b) 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn –2.

Lời giải:

a) x – 2 = 3m + 4

⇔ x = 3m + 6

Phương trình x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi: 3m + 6 > 3.

Giải: 3m + 6 > 3 ⇔ 3m > –  3 ⇔ m > –1.

Vậy với m > –1 thì phương trình ẩn x là x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3.

b)Ta có: 3 – 2x = m – 5 ⇔ – 2x = m – 8

$\iff x=\frac{8-m}{2}$

Phương trình 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn –2 khi và chỉ khi:

$\frac{8-m}{2}<-2\iff 8-m<-4\iff -m<-12\iff m>12$

Với m > 12 thì phương trình ẩn x là 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn –2.