Giải các bất phương trình: (3x - 1)/4 > 2

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 51 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) $\frac{3x-1}{4}>2$;

b) $\frac{2x+4}{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}<3$;

c) $\frac{1-2x}{3}>4$;

d) $\frac{6-4x}{5}<1$.

Lời giải:

a)Ta có: $\frac{3x-1}{4}>2$

⇔ 3x – 1 > 8

⇔ 3x > 8 + 1

⇔ 3x > 9 ⇔ x > 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x > 3}.

b) Ta có: $\frac{2x+4}{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}<3$

$\iff \frac{2x+4}{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}.3<3.3$

⇔ 2x + 4 < 9

⇔ 2x < 9 – 4

⇔ 2x < 5 ⇔ x < 2,5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S =  {x| x < 2,5}.

c) Ta có: $\frac{1-2x}{3}>4$

$\iff \frac{1-2x}{3}.3>4.3$

⇔ 1 – 2x > 12

⇔ –2x > 12 – 1

⇔ –2x > 11 ⇔ x < –5,5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x < –5,5}.

d) Ta có: $\frac{6-4x}{5}<1$

$\iff \frac{6-4x}{5}.5<1.5$

⇔ 6 – 4x < 5

⇔ –4x < 5 – 6

⇔ –4x < –1 ⇔ $x>\frac{1}{4}$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| $x>\frac{1}{4}$ }.