Chứng tỏ các giá trị –5; 0; –8 đều không phải là nghiệm của nó

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 56 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho bất phương trình ẩn x: 2x + 1 > 2(x + 1).

a) Chứng tỏ các giá trị –5; 0; –8 đều không phải là nghiệm của nó.

b) Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm?

Lời giải:

a) Thay giá trị của x vào từng vế của bất phương trình:

+)Với x = –5 vế trái:

2.(–5) + 1 = –10 + 1 = –9

Vế phải: 2.[(–5) + 1] = 2.(–4) = –8

Vì –9 < –8 nên x = –5 không phải là nghiệm của bất phương trình.

+)Với x = 0 vế trái: 2.0 + 1 = 1

Vế phải: 2.(0 + 1) = 2

Vì 1 < 2 nên x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình.

+)Với x = –8 vế trái:

2.(–8) + 1 = –16 + 1 = –15

Vế phải: 2.[(–8) + 1] = 2.(–7) = –14

Vì –15 < –14 nên x = –8 không là nghiệm của bất phương trình.

b) Ta có: 2x + 1 > 2(x + 1)

      ⇔ 2x + 1 > 2x + 2

      ⇔ 0x > 1 hay 0 > 1 ( vô lí).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.