Giá trị phân thức (5 - 2x)/6 lớn hơn giá trị phân thức (5 - 2x)/3

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 53 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) Giá trị phân thức $\frac{5-2x}{6}$ lớn hơn giá trị phân thức $\frac{5-2x}{3}$.

b) Giá trị phân thức $\frac{1,5-x}{5}$ nhỏ hơn giá trị phân thức $\frac{4x+5}{2}$.

Lời giải:

a) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{5-2x}{6}>\frac{5x-2}{3}\\ \iff \frac{5-2x}{6}.6>\frac{5x-2}{3}.6\end{array}$

⇔ 5 – 2x > 10x – 4

⇔ –2x – 10x > –4 – 5

⇔ –12x > –9⇔ $x<\frac{3}{4}$.

Vậy với $x<\frac{3}{4}$ thì giá trị phân thức $\frac{5-2x}{6}$ lớn hơn giá trị phân thức $\frac{5-2x}{3}$.

b)Ta có: $\frac{1,5-x}{5}$ < $\frac{4x+5}{2}$

$\iff \frac{1,5-x}{5}.10<\frac{4x+5}{2}.10$

⇔ 3 – 2x < 20x + 25

⇔ –2x – 20x < 25 – 3

⇔ –22x < 22⇔ x > –1

Vậy với x > –1 thì giá trị phân thức $\frac{1,5-x}{5}$ nhỏ hơn giá trị phân thức $\frac{4x+5}{2}$.