Giải các bất phương trình: 3/2x < -9

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 48 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) $\frac{3}{2}x<-9$;

b) $5+\frac{2}{3}x>3$;

c) $2x+\frac{4}{5}>\frac{9}{5}$.

d) $6-\frac{3}{5}x<4$.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{3}{2}x<-9$

$\iff \frac{3}{2}x.\frac{2}{3}<-9.\frac{2}{3}\iff x<-6$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x < – 6}.

b) Ta có:

$\begin{array}{l}5+\frac{2}{3}x>3\iff \frac{2}{3}x>3-5\iff \frac{2}{3}x>-2\\ \iff \frac{2}{3}x.\frac{3}{2}>-2.\frac{3}{2}\iff x>-3\end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S= {x| x > –3}.

c)Ta có: $2x+\frac{4}{5}>\frac{9}{5}$

$\iff 2x>\frac{9}{5}-\frac{4}{5}\iff 2x>1\iff x>\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x > $\frac{1}{2}$}.

d) Ta có:

$\begin{array}{l}6-\frac{3}{5}x<4\iff -\frac{3}{5}x<4-6\\ \iff -\frac{3}{5}x<-2\\ \iff -\frac{3}{5}x.\frac{-5}{3}>-2.\frac{-5}{3}\iff x>\frac{10}{3}\end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x > $\frac{10}{3}$}.