Giải các bất phương trình: (1 - 2x)/4 - 2 < (1 - 5x)/8

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 63 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) $\frac{1-2x}{4}-2\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}<\frac{1-5x}{8}$;

b) $\frac{x-1}{4}-1>\frac{x+1}{3}+8$.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{1-2x}{4}-2\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}<\frac{1-5x}{8}$;

$\iff \frac{1-2x}{4}.8-2.8\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}<\frac{1-5x}{8}.8$

⇔ 2 – 4x – 16 < 1 – 5x

⇔ –4x + 5x < 1 – 2 + 16

⇔ x < 15

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x < 15}.

b) Ta có: $\frac{x-1}{4}-1>\frac{x+1}{3}+8$

$\iff \frac{x-1}{4}.12-1.12>\frac{x+1}{3}.12+8.12$

⇔ 3x – 3 – 12 > 4x + 4 + 96

⇔ 3x – 4x > 4 + 96 + 3 + 12

⇔ –x > 115 ⇔ x < –115

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x < –115}.