Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 64 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

a) 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0;

b) (n + 2)² – (n – 3)(n + 3) ≤ 40.

Lời giải:

a) Ta có: 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0

⇔ 15 – 12n + 27 + 2n > 0

⇔ –10n + 42 > 0

⇔ –10n > –42

 ⇔ n < 4,2 

Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4.

b) Ta có: (n + 2)² – (n – 3)(n + 3) ≤ 40

⇔ n² + 4n + 4 – n² + 9 ≤ 40

⇔ 4n < 40 – 13

⇔ 4n < 27 $\iff n<\frac{27}{4}=6,75$.

Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.