Giải các bất phương trình Bài 52 trang 57 SBT Toán 8 Tập 2

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 52 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

a) (x – 1)² < x(x + 3);

b) (x – 2)(x + 2) > x(x – 4);

c) 2x + 3 < 6 – (3 – 4x);

d) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x).

Lời giải:

a) Ta có: (x – 1)² < x(x + 3)

⇔ x² – 2x + 1 < x² + 3x

⇔ x² – 2x + 1 – x² – 3x < 0

⇔ –5x + 1 < 0 ⇔ 5x > 1 ⇔ $x>\frac{1}{5}$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| $x>\frac{1}{5}$}.

b) Ta có: (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)

⇔ x² – 4 > x² – 4x

⇔ x² – 4 – x² + 4x > 0

⇔ 4x – 4 > 0 ⇔ x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x > 1}.

c) Ta có: 2x + 3 < 6 – (3 – 4x)

⇔ 2x + 3 < 6 – 3 + 4x

⇔ 2x – 4x < 3 – 3

⇔ –2x < 0 ⇔ x > 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x > 0}.

d) Ta có: –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x)

⇔ –2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x

⇔ –7x – 2x – 6x > 3 – 5 + 2

⇔ –15x > 0 ⇔ x < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = {x| x < 0}.