Công thức tính trả góp vay vốn chi tiết nhất – Toán 12

Công thức tính trả góp vay vốn chi tiết nhất - Toán lớp 12

1. Bài toán trả góp vay vốn

- Khách hàng vay A đồng với lãi suất r%/tháng. Cứ sau đúng 1 tháng thì khách hàng trả a đồng. Hỏi sau bao lâu thì khách hàng hết nợ

- Phân tích: Số tiền khách hàng còn nợ sẽ được nhân với lãi rồi cộng vào tháng sau theo hình thức lãi kép. Do vậy ta sẽ tính số tiền còn nợ của khách hàng sau tháng thứ n. Khi nào số tiền này bằng 0 thì khách hàng hết nơ.

2. Công thức tính số tiền còn nợ

- Số tiền còn nợ sau tháng 1 là $T_1=A\left(1+r\right)-a$

- Số tiền còn nợ sau tháng 2 là:

$T_2=A\left(1+r\right)-a+\left.A\left(1+r\right)-a\right]r-a\iff T_2=A{\left(1+r\right)}^2-a\left(1+r\right)-a$

- Số tiền còn nợ sau tháng 3 là:

- Nhận xét: Công thức trên giống với công thức của bài toán: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi suất r%/tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi thì rút ra a đồng (Bài toán gửi ngân hàng và rút tiền hàng tháng).

- Khi nào khách hàng trả xong nợ?

3. Ví dụ vận dụng

VD1.

Lời giải:

Kì trả nợ tiếp theo là cuối tháng 55 nên anh phải trả số tiền nợ còn lại ở tháng 54 và  lãi mà khoản nợ đó sinh ra. Tức là: $0,5+0,5.0,8\%\approx 505642$ đồng.

VD2.

Lời giải:

Gọi a là số tiền khách hàng phải trả cho ngân hàng mỗi tháng

Số tiền khách còn nợ sau tháng 48 là:

VD3.

Lời giải:

Giải phương trình suy ra số tiền ông B phải đóng hàng tháng là: 1,97 triệu.

Suy ra tổng số tiền ông B đã đóng là: $1,97.6+30\%.15,5=16,47$ triệu

Vậy ông B đóng nhiều hơn  (970 nghìn) so với giá niêm yết.

4. Luyện tập

Bài 1.

Bài 2.

Bài 3.

Bài 4.