Công thức tính chiều cao hình trụ chi tiết nhất – Toán 12

Công thức tính chiều cao hình trụ chi tiết nhất- Toán lớp 12

1. Lí thuyết

Chiều cao hình trụ chính là khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình trụ

2. Ví dụ áp dụng

VD1.

Lời giải:

Cạnh của hình vuông là 2r=6

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên h= 2r=6

VD2.

Lời giải:

Chiều cao của khối trụ chính là chiều cao của khối chóp nội tiếp

Giả sử

$\left(SC,\left(ABCD\right)\right)={60}^{\circ }\Rightarrow \widehat{SCO}={60}^{\circ }OC=\frac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow SO=OC.\tan {60}^{\circ }=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

VD3.

Lời giải:

Do đáy là làm giác vuông cân cạnh a nên

Bán kính đáy hình trụ là $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Vì thiết diên qua trục là hình vuông nên $h=2R=a\sqrt{2}$

Chiều cao hình trụ cũng chính là chiều cao của khối lăng trụ

Do đó:

$V=a\sqrt{2}.\frac{1}{2}.a.a=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$