Tính thể tích của 1 trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình, SJ = 9, OI = IJ

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

Bài 90 trang 157 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của 1 trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình, SJ = 9, OI = IJ. Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều.

Lời giải:

Thể tích phần hình hộp chữ nhật:

V = 5 . 5 . 3 = 75 (đvtt)

Ta có: IJ = AA' ⇒ IJ = 3

Do đó: OI = IJ = 3

SJ = 9 ⇒ SO = 3

Suy ra:

SA₁ = A₁A'; SD₁ = D₁D'

Khi đó hình vuông A₁B₁C₁D₁ 

có cạnh A₁ B₁ = $\frac{1}{2}$A'B' = 2,5

Thể tích hình chóp đều S.A'B'C'D' là:

V= $\frac{1}{3}$(5.5).6 = 50 (đvtt)

Thể tích hình chóp đều S.A₁B₁C₁D₁ là:

V= $\frac{1}{3}$(2,5.2,5).3 = 6,25 (đvtt)

Thể tích hình chóp cụt A'B'C'D'.A₁B₁C₁D₁ là:

V = 50 – 6,25 = 43,75 (đvtt)

Thể tích của một trụ bê tông là:

V = 43,75 + 75 = 118,75 (đvtt).