Người ta vẽ phần trên của một cái bàn học có dạng một lăng trụ đứng như hình vẽ

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

Bài 86 trang 157 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Người ta vẽ phần trên của một cái bàn học có dạng một lăng trụ đứng như hình vẽ các kích thước của nó là: AB = 108cm, BC = 24cm; BF = 90 cm, FG =54 cm, LG =18 cm, LC = 78cm. Các cạnh AB, DC, EF, HG và KL đều vuông góc với mặt phẳng (ADKHE) và LG song song với BF. Hãy tính:

a) Diện tích hình chữ nhật CDKL;

b) Diện tích hình thang BCLGF;

c) Thể tích hình lăng trụ đứng ADKHE.BCLGF.

Lời giải:

a) Diện tích hình chữ nhật CDKL

CD = AB = 108 cm

S_CDKL = CD.CL

= 108.78 = 8424 (cm²)

b) Hình BCLGF có thể chia thành hai hình: Một hình chữ nhật có kích thước 18cm và 54cm, một hình thang vuông có: 2 đáy là 24cm và 54cm, chiều cao 72cm

Diện tích phần hình chữ nhật là:

S = 18.54 = 972(cm²)

Diện tích phần hình thang vuông

S = [(24 + 54) : 2].72 = 2808 (cm²)

Diện tích hình BCLGF bằng:

972 + 2808 = 3780 (cm²)

c) Hình lăng trụ đứng ADKHE.BCLGF có thể chia thành hai hình.

Một hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 13cm và 54cm ,chiều cao hình hộp 108cm, một hình lăng trụ đứng đáy hình thang vuông với hai cạnh đáy 24cm và 54cm, chiều cao đáy 72cm chiều cao lăng trụ 108cm

Thể tích phần hình hộp chữ nhật là :

V = 18.54.108 = 104976 (cm³)

Thể tích phần hình lăng trụ đứng là:

V = S.h = 2808.108 = 303264 (cm³)

Thể tích lăng trụ đứng ADKHE.BCLGF bằng:

V = 104976 + 303264 = 408240 (cm³)