Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

Bài 82 trang 156 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50. Hãy tìm các cạnh thước của hai hình hộp như vậy.

Hướng dẫn: Đây là bài toán mở hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được từ đó tính kích thước còn lại.

Lời giải:

Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

*Cho a = 30cm; b = 16cm, ta có:

a² + b² + c² = 50² 

⇒ 30² + 16² + c² = 50²

Suy ra:

c² = 2500 - 900 - 256 = 1344

Vậy c = $\sqrt{1344}$ ≈ 36,7(cm)

*Cho a = 25cm; b = 20cm, ta có:

a² + b² + c² = 50² 

⇒ 25² + 20² + c² = 50²

Suy ra:

c² = 2500 - 625 - 400 = 1475

Vậy c = $\sqrt{1475}$ ≈ 38,4 cm