Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ở hình bs.15 rồi điền số thích hợp vào các ô trống

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

Bài IV.1 trang 158 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a	9		20	63
b	40	12			45
c		37		65
h	8				13
Diện tích một đáy			210
Diện tích xung quanh		1512
Diện tích toàn phần				4464
Thể tích			3570		8190

Lời giải:

+ Trường hợp 1:

Nếu a = 9; b = 40; h = 8

Áp dụng định lí Pi- ta- go ta có:

$c=\sqrt{a^2\text{}+b^2}=\sqrt{9^2\text{}+{40}^2}=41$

Diện tích 1 đáy là

$S=\frac{1}{2}a.b=\frac{1}{2}\mathrm{.9.40}=180$

Diện tích xung quanh:

S = (9 + 40 + 41). 8 = 720

Diện tích toàn phần:

S_tp = 2.180 + 720 =  900.

Thể tích: $V=S_d.h=180.8=1440$.

+Trường hợp 2:

Nếu b = 12; c = 37; S_xq = 1512

Áp dụng định lí Py ta go ta có:

$a=\sqrt{c^2-b^2}=35$

Diện tích 1 đáy:

 $S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\mathrm{.35.12}=210$

Diện tích toàn phần:

2. 210 + 1512 = 1932

Nửa chu vi đáy là

p = (12 + 37 + 35) : 2 = 42

Diện tích xung quanh S_xq = 2ph

$\Rightarrow h=\frac{S_{xq}}{2p}=\frac{1512}{2.42}=18$

Thể tích:

V = S.h = $\frac{1}{2}\mathrm{.35.12.18}=3780$

+ Trường hợp 3:

a = 20; diện tích 1 đáy: 10; V = 3570.

Chiều cao: $h=\frac{V}{S_d}=\frac{3570}{210}=17$

Diện tích 1 đáy: .

$S\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\frac{1}{2}ab\Rightarrow b=\frac{2S}{a}=\frac{2.210}{20}=21$

Áp dụng định lí Py ta go: 

$c=\sqrt{a^2\text{}+b^2}=\sqrt{{20}^2\text{}+{21}^2}=29$

Diện tích xung quanh:

S_xq = (20 + 21 + 29). 17 = 1190

Diện tích toàn phần là:

2.210 + 1190 = 1610.

+ Trường hợp 4:

a = 63; c = 65, diện tích toàn phần 4464.

Áp dụng định lí Pi tago:

 $b=\sqrt{c^2-a^2}=16$

Diện tích 1 đáy:

$S\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}.63.16=504$.

Diện tích xung quanh:

4464 – 2.504 = 3456.

Mà

$S_{xq}=(a+\text{}b+c).h\Rightarrow h=\frac{S_{xq}}{a+\text{}b+\text{}c}=24$.

Thể tích: $V=S_d.h=12096$.

+ Trường hợp 5:

b = 45; h = 13; V = 8190

Diện tích 1 đáy: $S_d=\frac{V}{h}=630$

Diện tích 1 đáy:

$S_d\text{}=\frac{1}{2}ab\Rightarrow a=\frac{2S_d}{b}=\frac{2.630}{45}=28$

Áp dụng định lí Py ta go: $c=\sqrt{a^2\text{}+b^2}=53$.

Diện tích xung quanh:

 $(a+\text{}b+c).h=1638$

Diện tích toàn phần:

2.630 + 1638 =  2898.

a	9	35	20	63	28
b	40	12	21	16	45
c	41	37	29	65	53
h	8	18	17	24	13
Diện tích một đáy	180	210	210	504	630
Diện tích xung quanh	720	1512	1190	3456	1638
Diện tích toàn phần	1080	1932	1610	4464	2898
Thể tích	1440	3780	3570	12096	8190