Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình bs.17 rồi điền số thích hợp vào các ô trống

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

Bài IV.4 trang 159 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình bs.17 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

a	6			32
d			15		17
h	4	6
Diện tích đáy		256
Diện tích xung quanh			720		544
Diện tích toàn phần
Thể tích				4096

Lời giải:

+ Với a = 6; h =  4.

Diện tích đáy: $S_d=6^2=36$

Thể tích: $V=\frac{1}{3}.36.4=48$

Áp dụng định lí Pi ta go: 

$d=\sqrt{h^2\text{}+{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=5$

Diện tích xung quanh:

 $S_{xq}=4.\left(\frac{1}{2}.ad\right)=\frac{1}{2}\mathrm{.4.6.5}=60$

Diện tích toàn phần 36 + 60 = 96.

+ Với h = 6 và S_đáy = 256

Vì S_đáy = 256 nên độ dài cạnh là

$a=\sqrt{256}=16$

Áp dụng định lí Py ta go

$d=\sqrt{h^2\text{}+{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=10$

Diện tích xung quanh: $S_{xq}=4.\left(\frac{1}{2}.ad\right)=320$

Diện tích toàn phần: 320 + 256 =   576.

Thể tích: $V=\frac{1}{3}{S}_{day}.h=512$.

+ Với d = 15; S_xq = 720.

Nửa chu vi đáy là: $p=\frac{S_{xq}}{d}=\frac{720}{15}=48$

Nên độ dài cạnh là: a = 48 : 2 = 24

Diện tích đáy: $S_d=a^2=576$

Diện tích toàn phần: 576 + 720 = 1296

Thể tích $V=\frac{1}{3}{S}_{day}.h=1728$.

+ Với a = 32; V = 4096

Diện tích đáy:  32² =  1024.

Chiều cao hình chóp: $h=\frac{3V}{S_d}=12$

$d=\sqrt{h^2+\text{\hspace{0.17em}}{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=20$

Diện tích xung quanh: $S_{xq}=4.\left(\frac{1}{2}.ad\right)=1280$

Diện tích toàn phần:  1280 + 1024 = 2304

+ Với d = 17 và S_xq = 544

Nửa chu vi đáy là $\frac{S_{xq}}{d}=32$

Độ dài cạnh đáy: a = 32 : 2 = 16

$h=\sqrt{d^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=15$

Diện tích đáy: 16² = 256.

Diện tích xung quanh: $S_{xq}=4.\left(\frac{1}{2}.ad\right)=544$

Diện tích toàn phần:  256 + 544 = 800

Thể tích: $V=\frac{1}{3}{S}_d.h=1280$

a	6	16	24	32	16
d	5	10	15	20	17
h	4	6	9	12	15
Diện tích đáy	36	256	576	1024	256
Diện tích xung quanh	60	320	720	1280	544
Diện tích toàn phần	96	576	1296	2304	800
Thể tích	48	512	1728	4096	1280