Anonymous
0
0
Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng: (m + 1)^2 ≥ 4m
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4
Bài 79 trang 61 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng:
a) (m + 1)2 ≥ 4m;
b) m2 + n2 + 2 ≥ 2(m + n).
Lời giải:
a) Ta có: (m – 1)2 ≥ 0 với mọi m
⇔ (m – 1)2 + 4m ≥ 4m
⇔ m2 – 2m + 1 + 4m ≥ 4m
⇔ m2 + 2m + 1 ≥ 4m
⇔ (m + 1)2 ≥ 4m (điều phải chứng minh).
b) Ta có: (m – 1)2 ≥ 0; (n – 1)2 ≥ 0 với mọi m, n
⇒ (m – 1)2 + (n – 1)2 ≥ 0
⇔ m2 – 2m + 1 + n2 – 2n + 1 ≥ 0
⇔ m2 + n2 + 2 ≥ 2(m + n) (điều phải chứng minh).