Giải các bất phương trình: 3(x – 2)(x + 2) < 3x^2 + x

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 82 trang 62 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

a) 3(x – 2)(x + 2) < 3x² + x;

b) (x + 4)(5x – 1) > 5x² + 16x + 2.

Lời giải:

a) Ta có: 3(x – 2)(x + 2) < 3x² + x

⇔ 3(x² – 4) < 3x² + x

⇔ 3x² – 12 < 3x² + x

 ⇔ 3x² – 3x² – x < 12

 ⇔ –x < 12

⇔ x > –12

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = {x| x > –12}.

b) Ta có:

(x + 4)(5x – 1) > 5x² + 16x + 2

⇔ 5x² – x + 20x – 4 > 5x² + 16x + 2

⇔ 5x² – x + 20x – 5x² – 16x > 2 + 4

⇔ 3x > 6

⇔ x > 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = {x| x > 2}.