Giải các bất phương trình Bài 83 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 83 trang 62 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) $\frac{5x^2-3x}{5}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\frac{3x+1}{4}<\frac{x(2x+1)}{2}-\frac{3}{2}$;

b) $\frac{5x-20}{3}-\frac{2x^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}x}{2}>\frac{x(1-3x)}{3}-\frac{5x}{4}$.

Lời giải:

a) Ta có:

$\frac{5x^2-3x}{5}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\frac{3x+1}{4}<\frac{x(2x+1)}{2}-\frac{3}{2}$

⇔ 20x² – 12x + 15x + 5 < 20x² + 10x – 30

⇔ 20x² – 12x + 15x – 20x² – 10x < –30 – 5

⇔ –7x < –35

⇔ x > 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = {x| x > 5}

b)Ta có:

⇔ 20x – 80 – 12x² – 6x > 4x – 12x² – 15x

 ⇔ 20x – 12x² – 6x – 4x + 12x² + 15x > 80

⇔ 25x > 80

⇔ x > 3,2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = {x| x > 3,2}.