Một người đi bộ quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 76 trang 61 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một người đi bộ quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, về sau đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h.

Lời giải:

Gọi x (km) là đoạn đường người đó đi với vận tốc 5km/h. ĐK: x < 18.

Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc 4km/h là 18 – x(km)

Thời gian đi với vận tốc 5km/h là $\frac{x}{5}$ giờ.

Thời gian đi với vận tốc 4km/h là $\frac{18-x}{4}$ giờ.

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá 4 giờ nên ta có bất phương trình:

$\frac{x}{5}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\frac{18-x}{4}\le 4$

$\iff \frac{x}{5}.20\text{\hspace{0.17em}}+\frac{18-x}{4}.20\le 4.20$

 ⇔ 4x + 90 – 5x ≤ 80

⇔ 4x – 5x ≤ 80 – 90

⇔ –x ≤ –10

⇔ x ≥ 10

Vậy đoạn đường đi với vận tốc 5km/h ít nhất là 10km.