Giải các bất phương trình: 2x +1,4 < (3x - 7)/5

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 75 trang 61 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) $2x+1,4\text{\hspace{0.17em}}<\frac{3x-7}{5}$;

b) $1+\frac{1+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2x}{3}>\frac{2x-1}{6}-2$.

Lời giải:

a) $2x+1,4\text{\hspace{0.17em}}<\frac{3x-7}{5}$

$\iff (2x+1,4\text{\hspace{0.17em}}).5<\frac{3x-7}{5}.5$

 ⇔ 10x + 7 < 3x – 7

 ⇔ 10x – 3x < –7 – 7

 ⇔ 7x < –14

 ⇔ x < –2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = {x| x < –2}

b) Ta có: $1+\frac{1+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2x}{3}>\frac{2x-1}{6}-2$

$\iff 1.6+\frac{1+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2x}{3}.6>\frac{2x-1}{6}.6-2.6$

⇔ 6 + 2 + 4x > 2x – 1 – 12

⇔ 4x – 2x > –1 – 12 – 6 – 2

⇔ 2x > –21

⇔ x > –10,5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = {x| x > –10,5}.