Cho a > b, chứng tỏ: 3a + 5 > 3b + 2

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 72 trang 61 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho a > b, chứng tỏ:

a) 3a + 5 > 3b + 2;

b) 2 – 4a < 3 – 4b.

Lời giải:

a) Ta có: a > b ⇔ 3a > 3b

⇔ 3a + 5 > 3b + 5 (1)

Mặt khác: vì 5 > 2

nên 3b + 5 > 3b + 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 3a + 5 > 3b + 2

( điều phải chứng minh).

b) Ta có: a > b ⇔ –4a < –4b

⇔ 3 – 4a < 3 – 4b (1)

Mặt khác: 2 < 3 nên 2 – 4a < 3 – 4a (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2 – 4a < 3 – 4b

(điều phải chứng minh).