Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: |2x + 3| = 2x + 2

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 88 trang 62 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) |2x + 3| = 2x + 2;

b) |5x – 3| = 5x – 5.

Lời giải:

a) Ta có: |2x + 3| = 2x + 3

khi 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ –1,5

Và |2x + 3| = –2x – 3

khi 2x + 3 < 0 ⇔ x < –1,5

Ta có: 2x + 3 = 2x + 2 ⇔ 0x = –1 phương trình vô nghiệm.

Xét  –2x – 3 = 2x + 2

 ⇔ –2x – 2x = 2 + 3

 ⇔ –4x = 5

 ⇔ x = –1,25

Giá trị x = –1,25 không thỏa mãn điều kiện x < –1,5 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Ta có: |5x – 3| = 5x – 3

khi 5x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0,6

Và |5x – 3| = 3 – 5x

khi 5x – 3 < 0 ⇔ x < 0,6

Ta có: 5x – 3 = 5x – 5 ⇔ 0x = –2 phương trình vô nghiệm.

Xét: 3 – 5x = 5x – 5

⇔ –5x – 5x = –5 – 3

⇔ –10x = –8

⇔ x = 0,8

Giá trị x = 0,8 không thỏa mãn

điều kiện x < 0,6 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.