Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 74 trang 61 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1;

b) 4x – 8 ≥ 3(3x – 2) + 4 – 2x.

Lời giải:

a) Ta có: 2(3x – 1) – 2x < 2x + 1

 ⇔ 6x – 2 – 2x < 2x + 1

 ⇔ 6x – 2x – 2x < 1 + 2

 ⇔ 2x < 3

 ⇔ $x\text{\hspace{0.17em}}<\frac{3}{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = {x| $x\text{\hspace{0.17em}}<\frac{3}{2}$}.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b) Ta có: 4x – 8 ≥ 3(3x – 2) + 4 – 2x

⇔ 4x – 8 ≥ 9x – 6 + 4 – 2x

⇔ 4x – 9x + 2x ≥ – 6 + 4 + 8

⇔ –3x ≥ 6

⇔ x ≤ –2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

{x| x ≤ –2}