Cho m < n, chứng tỏ: 4m + 1 < 4n + 5

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 16 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) 4m + 1 < 4n + 5;

b) 3 – 5m > 1 – 5n.

Lời giải:

a) Ta có: m < n và 4 > 0⇒ 4m < 4n

⇒ 4m + 1 < 4n + 1 (1)

Mà 1 < 5 ⇒ 4n + 1 < 4n + 5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

4m + 1 < 4n + 5  (điều phải chứng minh).

b) Ta có: m < n và – 5 < 0 ⇒ –5m > –5n

 ⇒ 1 – 5m > 1 – 5n (3)

Lại có: 3 > 1 ⇒ 3 – 5m > 1 – 5m (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

3 – 5m > 1 – 5n (điều phải chứng minh).