Cho bất đẳng thức m > 0. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 22 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: a) Cho bất đẳng thức m > 0. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức $\frac{1}{m}>0$?

b) Cho bất đẳng thức m < 0. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức $\frac{1}{m}<0$?

Lời giải:

a) Ta có: m > 0

Suy ra: m² > 0 nên $\frac{1}{m^2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}>0$.

$\Rightarrow m.\frac{1}{m^2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}>0\Rightarrow \frac{1}{m}>0$.

Vậy từ bất đẳng thức m > 0. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với $\frac{1}{m^2}\text{}$ thì được bất đẳng thức $\frac{1}{m}>0$.

b)Ta có: m < 0 .

Suy ra: m² > 0 nên $\frac{1}{m^2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}>0$.

$\Rightarrow m.\frac{1}{m^2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}<0\Rightarrow \frac{1}{m}<0$

Vậy từ bất đẳng thức m < 0. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với $\frac{1}{m^2}\text{}$ thì được bất đẳng thức $\frac{1}{m}<0$.