Cho a > 0, b > 0 và a > b, chứng tỏ 1/a < 1/b

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 23 trang 53 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho a > 0, b > 0 và a > b, chứng tỏ $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$.

Lời giải:

Ta có: a > 0, b > 0⇒ a.b > 0.b hay ab > 0

Suy ra: $\frac{1}{ab}>0$.

Vì a > b và  $\frac{1}{ab}>0$ nên $a.\frac{1}{ab}>b.\frac{1}{ab}$

Suy ra $\frac{1}{b}>\frac{1}{a}$

 Hay $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$. (điều phải chứng minh).