Cho m < n, chứng tỏ: 2m + 1 < 2n + 1

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 15 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) 2m + 1 < 2n + 1 ;

b) 4(m – 2) < 4(n – 2);

c) 3 – 6m > 3 – 6n.

Lời giải:

a) Ta có: m < n  và 2 > 0⇒ 2m < 2n

Suy ra: 2m + 1 < 2n + 1 (điều phải chứng minh).

b) Ta có: m < n ⇒ m – 2 < n – 2

Mà 4 > 0 nên:  4(m – 2) < 4(n – 2) 

(điều phải chứng minh).

c) Ta có: m < n và – 6 < 0

⇒ – 6m > – 6n

Suy ra: 3 – 6m > 3 – 6n 

(điều phải chứng minh).