Tính giá trị của biểu thức sau: x^2 – y^2 tại x = 87 và y = 13

Giải SBT Toán 8 Bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 16 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: 

a) x² – y² tại x = 87 và y = 13;

b) x³ – 3x² + 3x – 1 tại x = 101;

c) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 97.

Lời giải:

a) Ta có: x² – y² = (x + y)(x – y)

Thay x = 87 và y = 13, ta được:

x² – y² = (x + y)(x – y)

= (87 + 13)(87 – 13)

= 100.74 = 7400

Vậy giá trị biểu thức tại x = 87 và y = 13 là 7400.

b) x³ – 3x² + 3x – 1 tại x = 101.

= x³ – 3.x².1 + 3.x.1² – 1³ 

= (x – 1)³

Thay x = 101vào biểu thức (x – 1)³ ta được:

 (101 – 1)³ = 100³ = 1 000 000

Vậy giá trị biểu thức tại x = 101 là 1 000 000.

c) Ta có: x³ + 9x² + 27x + 27

= x³ + 3.x².3 + 3.x.3² + 3³

= (x + 3)³

Thay x = 97 vào biểu thức ( x+ 3)³ ta được:

(x + 3)³ = (97 + 3)³ = 100³ = 1 000 000.

Vậy giá trị biểu thức tại x = 97 là 1 000 000.