Anonymous
0
0
TOP 40 câu Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) (có đáp án 2022) - Toán 8
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
Bài 1:
A. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
B. (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB2 - B3
C. (A + B)3 = A3 + B3
D. (A - B)3 = A3 - B3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
nên phương án C sai, A đúng.
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
nên phương án B sai, D sai.
Bài 2:
A. x3 – 3xy + 3x2y + y3
B. x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
C. x3 – 6x2y + 12xy2 – 4y3
D. x3 – 3x2y + 12xy2 – 8y3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có (x – 2y)3
= x3 – 3.x2.2y + 3x.(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
Bài 3:
Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng
A. B = 0
B. B =1
C. B = 2
D. B = 3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (a + b)3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3ab(a + b)
=> a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Từ đó B = a3 + b3 + c3 – 3abc
= (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc
= [(a+b)3 + c3] – 3ab(a + b +c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)
Mà a + b + c = 0 nên
B = 0.[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab.0
= 0
Vậy B = 0
Bài 4:
A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng
A. A = 1001
B. A = 1000
C. A = 1010
D. A = 990
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11
= (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y - y3 + 3(4x2 – 4xy + y2) + 3(2x – y) + 11
= (2x – y)3 + 3(2x – y)2 + 3(2x – y) + 1 + 10
= (2x – y + 1)3 + 10
Thay 2x – y = 9 vào A = (2x – y + 1)3 + 10
ta được A = (9 + 1)3 + 10 = 1010
Vậy A = 1010
Bài 5:
A. 8 + 12y + 6y2 + y3 = (8 + y3)
B. a3 + 3a2 + 3a + 1 = (a + 1)3
C. (2x – y)3 = 2x3 – 6x2y + 6xy – y3
D. (3a + 1)3 = 3a3 + 9a2 + 3a + 1
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có 8 + 12y + 6y2 + y3
= 23 + 3.22y + 3.2.y2 + y3
= (2 + y)3 ≠ (8 + y3) nên A sai
+ Xét (2x – y)3
= (2x)3 – 3(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3
= 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 ≠ 2x3 – 6x2y + 6xy – y3 nên C sai
+ Xét (3a + 1)3
= (3a)3 + 3.(3a)2.1 + 3.3a.12 + 1
= 27a3 + 27a2 + 9a + 1
≠ 3a3 + 9a2 + 3a + 1 nên D sai
+ Xét a3 + 3a2 + 3a + 1 = (a + 1)3 nên B đúng
Bài 6:
A. (-b – a)3 = -a3 – 3ab(a + b) – b3
B. (c – d)3 = c3 – d3 + 3cd(d – c)
C. (y – 2)3 = y3 – 8 – 6y(y + 2)
D. (y – 1)3 = y3 – 1- 3y(y – 1)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
(-b – a)3 = [-(a + b)3]
= -(a + b)3
= -(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
= -a3 - 3a2b - 3ab2 - b3
= -a3 – 3ab(a + b) – b3 nên A đúng
+ Xét (c – d)3
= c3 – 3c2d + 3cd2 - d3
= c3 – d3 + 3cd(d – c) nên B đúng
+ Xét (y – 1)3
= y3 – 3y2.1 + 3y.12 – 13
= y3 – 1 – 3y(y – 1) nên D đúng
+ Xét (y – 2)3
= y3 – 3y2.2 +3y.22 – 23
= y3 – 6y2 + 12y – 8
= y3 – 8 – 6y(y – 2)
≠ y3 – 8 – 6y(y + 2) nên C sai
Bài 7:
P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là
A. P = 3
B. P = 1
C. P = 5
D. P = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)
= (x + y)3 – 3xy(x + y)
Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 x2 + y2
= (x + y)2 – 2xy
Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)
= -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]
Vì x + y = 1 nên ta có
P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)
= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1
Vậy P = 1
Bài 8:
Chọn câu đúng.
A. x = -3
B.
C. x = 3
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 9:
Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3
A. Q = 170
B. Q = 140
C. Q = 80
D. Q = -170
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3ab(a + b)
Suy ra a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Hay Q = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thay a + b = 5 và a.b = -3
vào Q = (a + b)3 – 3ab(a + b) ta được
Q = 53 – 3.(-3).5 = 170
Vậy Q = 170
Bài 10:
Tính giá trị của A khi x = 1001
A. A = 10003
B. A = 1001
C. A = 10003 – 1
D. A = 10003 + 1
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có A = x3 – 3x2 + 3x
= x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1
= (x – 1)3 + 1
Thay x = 1001 vào A = (x – 1)3 + 1 ta được
A = (1001 – 1)3 + 1
suy ra A = 10003 + 1
Bài 11:
và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x.
Chọn câu đúng.
A. P = Q
B. P < Q
C. P > Q
D. P = 2Q
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)
= (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 – (64x3 + 12x + 48x2 + 9)
= 64x3 + 48x2 + 12x + 1 – 64x3 – 12x – 48x2 – 9 = -8
Nên P = -8
Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x
= x3 – 3.x2.2 + 3x.22 – 23 – x(x2 – 1) + 6x2 – 18x + 5x
= x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 + x + 6x2 – 18x + 5x = -8
=> Q = -8
Vậy P = Q
Bài 12:
Tính giá trị của B khi x = 1002
A. B = 10003 + 18
B. B = 10003
C. B = 10003 – 2
D. B = 10003 + 2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có B = x3 – 6x2 + 12x + 10
= x3 – 3x2.2 + 3x.22 – 8 + 18
= (x – 2)3 + 18
Thay x = 1002 vào B = (x – 2)3 + 18 ta được
B = (1002 – 2)3 + 18
= 10003 + 18
Bài 13:
x3 + 12x2 + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng
A. (x + 4)3
B. (x – 4)3
C. (x – 8)3
D. (x + 8)3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có x3 + 12x2 + 48x + 64
= x3 + 3x2.4 + 3.x.42 + 43
= (x + 4)3
Bài 14:
8x3 + 36x2 + 54x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng
A. (2x + 9)3
B. (2x + 3)3
C. (4x + 3)3
D. (4x + 9)3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có 8x3 + 36x2 + 54x + 27
= (2x)3 + 3(2x)2.3 + 3.2x.32 + 33
= (2x + 3)3
Bài 15:
A. (x + 4)3
B. (x – 4)3
C. (x + 2)3
D. (x - 2)3
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có x3 – 6x2 + 12x – 8
= x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23
= (x – 2)3
Bài 16:
8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 dưới dạng lập phương của một hiệu
A. (2x – y)3
B. (x – 2y)3
C. (4x – y)3
D. (2x + y)3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
= (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3
= (2x – y)3
Bài 17:
A. x = -1
B. x = 1
C. x = -2
D. x = 0
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0
(x + 1)3 = 0
x + 1 = 0
x = -1
Vậy x = -1
Bài 18:
A. x = -4
B. x = 4
C. x = -8
D. x = 8
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có x3 – 12x2 + 48x – 64 = 0
x3 – 3.x2.4 + 3.x.42 – 43 = 0
(x – 4)3 = 0
x – 4 = 0
x = 4
Vậy x = 4
Bài 19: Giá trị của biểu thức P = -2() + 3() khi x + y = 1 là
A. P = 3
B. P = 1
C. P = 5
D. P = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)
= (x + y)3 – 3xy(x + y)
Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy
Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)
= -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]
Vì x + y = 1 nên ta có
P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)
= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1
Vậy P = 1
Đáp án cần chọn là: B
Bài 20: Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.
A. P = Q
B. P < Q
C. P > Q
D. P = 2Q
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)
= (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 – (64x3 + 12x + 48x2 + 9)
= 64x3 + 48x2 + 12x + 1 – 64x3 – 12x – 48x2 – 9 = -8
Nên P = -8
Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x
= x3 – 3.x2.2 + 3x.22 – 23 – x(x2 – 1) + 6x2 – 18x + 5x
= x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 + x + 6x2 – 18x + 5x = -8
=> Q = -8
Vậy P = Q
Đáp án cần chọn là: A
Bài 21: Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng
A. A = 1001
B. A = 1000
C. A = 1010
D. A = 990
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11
= (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y - y3 + 3(4x2 – 4xy + y2) + 3(2x – y) + 11
= (2x – y)3 + 3(2x – y)2 + 3(2x – y) + 1 + 10
= (2x – y + 1)3 + 10
Thay 2x – y = 9 vào A = (2x – y + 1)3 + 10 ta được A = (9 + 1)3 + 10 = 1010
Vậy A = 1010
Bài 22: Điền vào chỗ chấm: 
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 23: Tìm x biết x2 – 16 + x(x – 4) = 0
A. x = 2 hoặc x = - 4.
B. x = 2 hoặc x = 4.
C. x = -2 hoặc x = - 4.
D. x = -2 hoặc x = 4.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: x2 – 16 + x(x – 4) = 0
⇔ (x + 4). (x - 4) + x.(x – 4) = 0
⇔ (x + 4 + x).(x - 4) = 0
⇔ (2x + 4). (x - 4) = 0
⇔ 2x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0
* Nếu 2x + 4 = 0 thì x = -2
* Nếu x – 4 =0 thì x = 4
Vậy x = -2 hoặc x = 4.
Bài 24: Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = – 3abc bằng
A. B = 0
B. B =1
C. B = 2
D. B = 3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
=> a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Từ đó B = a3 + b3 + c3 – 3abc
= (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc
= [(a+b)3 + c3] – 3ab(a + b +c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)
Mà a + b + c = 0 nên
B = 0.[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab.0 = 0
Vậy B = 0
Đáp án cần chọn là: A
Bài 25: Cho + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó
A. a = b = 2c
B. a = b = c
C. a = 2b = c
D. a = b = c = 2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)
a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)
a2 + b2 + c2 – 4a – 4b – 4c + 12 = 0
(a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) + (c2 – 4c + 4) = 0
(a – 2)2 + (b – 2)2 + (c – 2)2 = 0
Mà (a – 2)2 ≥ 0; (b – 2)2 ≥ 0; (c – 2)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 2
Đáp án cần chọn là: D
Bài 26: Cho x thỏa mãn . Chọn câu đúng.
A. x = -3
B. x =
C. x = 3
D. x =
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
3x = 1
Vậy .
Bài 27: Cho
Chọn câu đúng
A. M = N
B. N = M + 2
C. M = N – 20
D. M = N + 20
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
M = 8(x – 1)( + x + 1) – (2x – 1)(4 + 2x + 1)
= 8( – 1) – ( – 1)
= 8 – 8 – 8 + 1 = -7 nên M = -7
N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)( – 3x + 9) – 4x
= x( – 4) – ( + ) + 4x
= – 4x – – 27 + 4x = -27
=> N = - 27
Vậy M = N + 20
Bài 28: Rút gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x - 2y) - (x – 2y)2
A. 2x2 + 4xy
B. – 8y2 + 4xy
C. – 8y2
D. – 6y2 + 2xy
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: A = (x + 2y ). (x - 2y) - (x – 2y)2
A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2 ]
A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy - 4y22
A = -8y2 + 4xy
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo p2 ) có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án