Anonymous
0
0
TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (có đáp án 2022) - Toán 8
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Bài 1:
A. (x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2(x – 1)
B. (x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)(x – 1)
C. (x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2)2(3 – x)
D. (x – 2)2 + x – 2 = (x – 2)(x – 1)
Đáp án: C
Giải thích:
+) Đáp án A:
(x – 2)2 – (2 – x)3= (x – 2)2 + (x – 2)3
= (x – 2)2(1 + x – 2)
= (x – 2)2(x – 1) nên A đúng.
+) Đáp án B:
(x – 2)2 – (2 – x)
= (x – 2)2 + (x – 2)
= (x – 2)(x – 2 + 1)
= (x – 2)(x – 1)
Nên B đúng
+) Đáp án C:
(x – 2)3 – (2 – x)2
= (x – 2)3 - (x – 2)2
= (x – 2)2(x – 2 – 1)
= (x – 2)2(x – 3) nên C sai.
+) Đáp án D:
(x – 2)2 + x – 2
= (x – 2)(x – 2) + (x – 2)
= (x – 2)(x – 2 + 1)
= (x – 2)(x – 1)
Nên D đúng
Bài 2:
biểu thức 30(4 – 2x)2 + 3x – 6 có thể là
A. x + 2
B. 3(x – 2)
C. (x – 2)2
D. (x + 2)2
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
30(4 – 2x)2 + 3x – 6
= 30(2x – 4)2 + 3(x – 2)
= 30.22(x – 2)2 + 3(x – 2)
= 120(x – 2)2 + 3(x – 2)
= 3(x – 2)(40(x – 2) + 1)
= 3(x – 2)(40x – 79)
Nhân tử chung có thể là 3(x – 2)
Bài 3:
Điền biểu thức thích hợp vào dấu …
A. 2a + b
B. 1 + b
C. a2 + ab
D. a + b
Đáp án: D
Giải thích:
ab(x – 5) – a2(5 – x)
= ab(x – 5) + a2(x – 5)
= (x – 5)(ab + a2)
= a(x – 5)(a + b)
Biểu thức cần điền vào dấu … là a + b
Bài 4:
thành nhân tử ta được
A. 3(x – 3y)2
B. (x – 3y)(3x + 9y)
C. (x – 3y) + (3 – 9y)
D. (x – 3y) + (3x – 9y)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
3x(x – 3y) + 9y(3y – x)
= 3x(x – 3y) – 9y(x – 3y)
= (x – 3y)(3x – 9y)
= (x – 3y).3(x – 3y)
= 3(x – 3y)2
Bài 5:
Khi đó B chia hết cho số nào dưới đây?
A. 151
B. 212
C. 15
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
B = 85 – 211 = (23)5 – 211
= 215 – 211 = 211.24 – 211
= 211(24 – 1) = 15.211
Vì 15 ⁝ 15
=> B = 15.211 ⁝ 15
Bài 6:
A. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x + 1)
B. 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y)
C. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x – 1)
D. 5x(x – y) – (y – x) = (x + y)(5x – 1)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
5x(x – y) – (y – x)
= 5x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(5x + 1)
Bài 7:
Điền biểu thức thích hợp vào dấu …
A. 3a2 – b
B. 3a2+ 4b
C. 3a2 – 4b
D. 3a2 + b
Đáp án: C
Giải thích:
3a2(x + 1) – 4bx – 4b
= 3a2(x + 1) – (4bx + 4b)
= 3a2(x + 1) – 4b(x + 1)
= (x + 1)(3a2 – 4b)
Vậy ta điền vào dấu … biểu thức 3a2 – 4b
Bài 8:
Khi đó tổng trên chia hết cho số nào dưới đây?
A. 500
B. 201
C. 599
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
2992 + 299.201
= 299.(299 + 201)
= 299.500 ⁝ 500
Bài 9:
Khi đặt nhân tử chung xn ra ngoài thì nhân tử còn lại là
A. 4x2 – 2
B. 4x2 – 8
C. x2 – 4
D. x2 – 2
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
4xn+2 – 8xn = 4xn.x2 – 8xn
= xn(4x2 – 8)
Vậy khi đặt nhân tử chung xn ra ngoài
ta được biểu thức còn lại là 4x2 – 8
Bài 10:
Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây với mọi n N.
A. 2019
B. 2018
C. 2017
D. 2016
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
A = 2019n+1 – 2019n
= 2019n.2019 – 2019n
= 2019n(2019 – 1)
= 2019n.2018
Vì 2018 ⁝ 2018 => A ⁝ 2018 với mọi n N.
Bài 11:
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 12:
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 13:
thỏa mãn 25x4 – x2 = 0. Chọn câu đúng.
A. x0 < 1
B. x0 = 0
C. x0 > 3
D. 1 < x0 < 2
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 14:
Khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài thì nhân tử còn lại là
A. 2a – 2b
B. 2a – b
C. 2a + 2b
D. a – b
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
(a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)
= (a – b)(a + 2b) + (a – b)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)
= (a – b)(a + 2b + 2a – b – (a + 3b))
= (a – b)(3a + b – a – 3b)
= (a – b)(2a – 2b)
Vậy khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 2a – 2b.
Bài 15:
thỏa mãn 5(2x – 5) = x(2x – 5)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 16:
thỏa mãn x2(x – 2) = 3x(x – 2)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Đáp án: C
Giải thích:
Vậy có 3 giá trị x thỏa mãn điều kiện đề bài x = 2; x = 0; x = 3.
Bài 17:
Khi đó x1 + x2 bằng
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 18:
Khi đó tổng trên chia hết cho số nào dưới đây?
A. 500
B. 201
C. 599
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
2992 + 299.201
= 299.(299 + 201)
= 299.500 ⁝ 500
Bài 19:
Khi đó 3x1 – x2 bằng
A. -4
B. 4
C.6
D. -6
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 20:
thỏa mãn 4x4 – 100x2 = 0. Chọn câu đúng.
A. x0 < 2
B. x0 < 0
C.x0 > 3
D. 1 < x0 < 5
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 21:
7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy ta được
A. 7xy + (xy – 3yz + z + 2)
B. 7xy(xy – 21yz + z + 14)
C. 7xy(xy – 3y2z + z + 2)
D. 7xy(xy – 3yz + z + 2)
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy
= 7xy.xy – 7xy.3yz + 7xy.z + 7xy.2
= 7xy(xy – 3yz + z + 2)
Bài 22:
A. 3xy(4x2 – 2 + y)
B. 3xy(4x2 – 3 + y)
C. 3xy(4x2 + 2 + y)
D. 3xy(4x2 – 2 + 3y)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
12x3y – 6xy + 3xy2
= 3xy.4x2 – 3xy.2 + 3xy.y
= 3xy(4x2 – 2 + y)
Bài 23:
mx + my + m thành nhân tử ta được
A. m(x + y + 1)
B. m(x + y + m)
C. m(x + y)
D. m(x + y – 1)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có mx + my + m
= m(x + y + 1)
Bài 24:
A. (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x + 1)
B. (x – 1)3 + 2(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)2 + 2]
C. (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2]
D. (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)(x + 3)
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
+) (x – 1)3 + 2(x – 1)2
= (x – 1)2(x – 1) + 2(x – 1)2
= (x – 1)2(x – 1 + 2)
= (x – 1)2(x + 1) nên A đúng
+) (x – 1)3 + 2(x – 1)
= (x – 1).(x – 1)2 + 2(x – 1)
= (x – 1)[(x – 1)2 + 2] nên B đúng
+) (x – 1)3 + 2(x – 1)2
= (x – 1)(x – 1)2 + 2(x – 1)(x – 1)
= (x – 1)[(x – 1)2 + 2(x – 1)]
= (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2] nên C đúng
+) (x – 1)3 + 2(x – 1)2
= (x – 1)2(x + 1)
≠ (x – 1)(x + 3) nên D sai
Bài 25: Phân tích đa thức thành nhân tử: -8x4 + 12x2y4 + 20x3y4
A. 4x2(-2x2 + 3y4 + 5xy4)
B. -4x2(2x2 + 3y4 + 5xy4)
C. 4x2(-2x2 - 3y4 - 5xy4)
D. -4x2(2x2 + 3y4 - 5xy4)
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
-8x4 + 12x2y4 + 20x3y4
= 4x2(-2x2 + 3y4 + 5xy4)
Bài 26: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a3x2y - 2a3x4 + 2a4x2y
A. a3x2(y - 2x + 2ay)
B. a3x2(y - 2x2 - 2y)
C. a3x2(-y + 2x2 + 2a)
D. a3x2(y - 2x2 + 2ay)
Đáp án: D
Giải thích: a3x2y - 2a3x4 + 2a4x2y = a3x2(y - 2x2 + 2ay)
Bài 27: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6x( 2x + y) - 3y(y + 2x).
A. (6x + 3y). (2x + y)
B. (6x -3y). (2x + y)
C. (- 6x+ 3y). (2x+ y)
D. (2x + y).(y +2x)
Đáp án: B
Giải thích:
6x.(2x + y) – 3y.(y+ 2x)
= 6x. (2x+ y) – 3y(2x + y)
= ( 6x – 3y). (2x + y)
Bài 28: Phân tích đa thức thành nhân tử a2(x - 5) - 4(x - 5)
A. (x- 5)(2a – 4)
B. (a + 2).(a-2)(x+ 5)
C. (x-5).(a+ 2).(a-2)
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
a2(x - 5) - 4(x - 5)
= (x - 5)(a2 - 4)
= (x - 5)(a + 2)(a + 2)
Bài 29: Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2y + 9xy + 3y
A. 3y(x2 + 3x + 1)
B. 3y(x2 + x + 1)
C. 3y(3x2 + 9x + 1)
D. y(3y2 + 9x + 1)
Đáp án: A
Giải thích: 3x2y + 9xy + 3y = 3y(x2 + 3x + 1)
Bài 30: Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2y - 8xy2
A. xy(3x – 8xy)
B. xy(8x- 3y)
C. xy(3x+ 8y)
D. xy(3x – 8y)
Đáp án: D
Giải thích: 3x2y - 8xy2 = xy(3x - 8y)
Bài 31: Phân tích đa thức thành nhân tử 2x2y(x - z) + xy(x - z) - xy2(z - x)
A. xy(z- x).(2x + 1- y)
B. xy(x- z). (2x +1+ y)
C. xy.(z- x)(2x+ 1+ y)
D. xy.(x- z).(2x + 1- y)
Đáp án: B
Giải thích:
2x2y(x - z) + xy(x - z) - xy2(z - x)
= 2x2y(x - z) + xy(x - z) + xy2(x - z)
= xy(x - z)(2x + 1 +y)
Bài 32: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x. (x- y) + 3(x – y)
A. (x- y).(5x+ 3)
B. (x+ y).(5x- 3)
C. (x- y).(3- 5x)
D. (y-x).(3+ 5x)
Đáp án: A
Giải thích: 5x. (x- y) + 3(x – y) = (x- y). (5x + 3)
Bài 33: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4x + 4 - 5x(x + 2)
A. ( x+ 2). (2x- 5)
B. (x+ 2).(2- 5x)
C. (x+ 2).(2- 4x)
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Giải thích:
x2 + 4x + 4 - 5x(x + 2)
= (x + 2)2 - 5x(x + 2)
= (x + 2)(x + 2 - 5x)
= (x + 2)(2 - 4x)
Bài 34: Phân tích đa thức thành nhân tử 4x.(a- b) -9y.(a- b)
A.(a- b). (4x + 9y)
B.(a+ b). (4x + 9y)
C.(a+ b)(4x- 9y)
D.(4x – 9y).(a- b)
Đáp án: D
Giải thích:
4x. (a – b) - 9y(a- b) = ( 4x – 9y). (a- b)
Bài 35: Phân tích đa thức thành nhân tử 12x2y - 6xy2 - 15xy
A. 3xy.(4x – 2y – 5)
B. 3xy( 12x – 6y – 15)
C. xy. (12x – 6y- 15xy)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
12x2y - 2xy2 - 15xy
= 3xy(4x - 2y - 5)
Bài 36: Phân tích đa thức thành nhân tử 4(x - 1)2 + 3(x - 1)
A. (x- 1). (2x – 1)
B. (x+ 1).(4x – 1)
C. (x- 1).(4x- 1)
D. ( x- 1). (4x + 2)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
4(x - 1)2 + 3(x - 1) = 4(x - 1)(x - 1) + 3(x - 1)
= (4x - 4)(x - 1) + 3(x - 1)
= (x - 1)(4x - 4 + 3)
= (x - 1)(4x - 1)
Bài 37: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6x( 2x + y) - 3y(y + 2x).
A. (6x + 3y). (2x + y)
B. (6x -3y). (2x + y)
C. (- 6x+ 3y). (2x+ y)
D. (2x + y).(y +2x)
Đáp án: B
Giải thích:
6x.(2x + y) – 3y.(y+ 2x)
= 6x. (2x+ y) – 3y(2x + y)
= ( 6x – 3y). (2x + y)
Bài 38: Phân tích đa thức thành nhân tử x2y + 6xy2 - 15xy
A. xy.(4x + 2y – 5)
B. xy( 12x – 6y – 15)
C. 3xy. (12x – 6y- 15xy)
D. Đáp án khác
Đáp án: A
Giải thích:
x2y + 2xy2 - 15xy
= xy(4x + 2y - 5)
Bài 39: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6x( x + y) - 3y(y + x).
A. (6x + 3y). (x + y)
B. (6x - 3y). (x + y)
C. (- 6x+ 3y). (x+ y)
D. (2x + y).(y +x)
Đáp án: B
Giải thích:
6x.(x + y) – 3y.(y+ x)
= 6x. (x+ y) – 3y(x + y)
= ( 6x – 3y). (x + y)
Bài 40: Phân tích đa thức thành nhân tử 4(x + 1)2 + 5(x + 1)
A. (x- 1). (4x + 5)
B. (x + 1).(4x – 9)
C. (x + 1)(4x + 9)
D. ( x + 1). (4x + 1)
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
4(x + 1)2 + 5(x + 1) = 4(x + 1)(x + 1) + 5(x + 1)
= (4x + 4)(x + 1) + 5(x + 1)
= (x + 1)(4x + 4 + 5)
= (x + 1)(4x + 9)
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án