Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 108 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10cm. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC có $\hat{A}$ = 90^o, M trung điểm BC; AB = 5cm, AC = 10cm

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 5² + 10²  = 125

Nên BC = $\sqrt{125}$ ≈ 11,2 (cm)

Mà AM = $\frac{1}{2}$BC (tính chất tam giác vuông)

⇒ AM = $\frac{1}{2}$.11,2 = 5,6 (cm).