Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 116 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm. Tính độ dài AD, AB (làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Ta có:

DB = HD + HB = 2 + 6 = 8 (cm)

AC = DB (tính chất hình chữ nhật)

OA = OB = OC

= OD = $\frac{1}{2}$BD = 4 (cm)

Lại có: OD = OH + HD

⇒ OH = OD – HD

= 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: OH = HD = 2 cm nên H là trung điểm của OD.

Tam giác ADO có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ADO cân tại A.

⇒AD = AO = 4 (cm)

Trong tam giác vuông ABD có $\widehat{BAD}$ = 90^o

BD² = AB² + AD² (định lý Py-ta-go)

⇒ AB² = BD² - AD² = 8² – 4² = 48

Suy ra: AB ≈ 7 (cm).