Tìm x Bài 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $\frac{2x+\text{\hspace{0.17em}}1}{x^2-2x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}-\frac{2x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}3}{x^2-1}=0$;

b) $\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\frac{x}{x+\text{\hspace{0.17em}}3}=0$.

Lời giải:

a) $\frac{2x+\text{\hspace{0.17em}}1}{x^2-2x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}-\frac{2x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}3}{x^2-1}=0$ (điều kiện )

$\begin{array}{l}\frac{2x+\text{\hspace{0.17em}}1}{{(x-1)}^2}-\frac{2x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}3}{(x+1)(x-1)}=0\\ \frac{(2x+\text{\hspace{0.17em}}1)(x+\text{\hspace{0.17em}}1)-(2x+\text{}3)(x-1)}{{(x-1)}^2(x+\text{\hspace{0.17em}}1)}=0\end{array}$

$\frac{2x^2+\text{}2x+x+\text{\hspace{0.17em}}1-(2x^2-2x+\text{\hspace{0.17em}}3x-3)}{{(x-1)}^2(x+\text{}1)}=0$

$\frac{2x^2+\text{}2x+x+\text{\hspace{0.17em}}1-2x^2+2x-\text{\hspace{0.17em}}3x+3}{{(x-1)}^2(x+\text{\hspace{0.17em}}1)}=0$

$\frac{2x+4}{{(x-1)}^2.(x+1)}=0$

Biểu thức bằng 0 khi tử bằng 0 và mẫu khác 0

Ta có: 2x + 4 = 0 nên x = – 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = – 2 thì giá trị của biểu thức bằng 0.

b) $\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^2}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\frac{x}{x+\text{\hspace{0.17em}}3}=0$ (điều kiện )

Biểu thức bằng 0 khi tử bằng 0 và mẫu khác 0

Ta có: x + 3 = 0 nên x = – 3 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức bằng 0.