profile picture

Anonymous

upvote

0

downvote

0

star

Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định

clock icon

- asked 6 months agoVotes

message

0Answers

eye

0Views

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1Cho biểu thức x2+2x2x+ ​10+x5x+​  505x2x(x​ +  ​5)

a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.

c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng -12.

d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng – 3.

Lời giải:

a) Biểu thức xác định khi

2x + 10 ≠ 0, x ≠ 0 và 2x(x + 5) ≠ 0

Suy ra điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ – 5.

Ta có:

x2+2x2x+ ​10+x5x+​  505x2x(x​ +  ​5)

=x(x+​ 2)2(x+​  5)+​  x5x+​  505x2x(x+5)

=x2(x+​ 2)2x(x+​  5)+​  (x5).2(x+5)x.2(x+​ 5)+​  505x2x(x+5)

=x2(x+​ 2)+(x5).2.(x+​  5)+505x2x(x+​  5)

=x3+2x2+2x250+​  505x2x(x+​ 5)

=x3+4x25x2x(x+5)=x(x2+4x5)2x(x+​ 5)

=x(x1)(x+​ 5)2x(x+​ 5)=x12

b) Nếu giá trị phân thức bằng 1 thì giá trị của biểu thức x12 cũng bằng 1.

Suy ra: x12=1 ⇒ x – 1 = 2 ⇒ x = 3

mà x = 3 thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = 3 thì giá trị của phân thức bằng 1.

c) Nếu giá trị phân thức bằng -12 thì giá trị của biểu thức x12 cũng bằng -12

Suy ra: x12=12 ⇒ x – 1 = – 1

⇒ x = 0 mà x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 12 .

d) Nếu giá trị phân thức bằng – 3 thì giá trị của biểu thức x12 cũng bằng – 3.

Suy ra: x12=-3 ⇒ x – 1 = – 6

⇒ x = – 5 mà x = – 5 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng – 3.

Bài tập liên quan

Write your answer here

© 2025 Pitomath. All rights reserved.