Cho tam giác ABC. Tính tỉ số đường cao BB’, CC’ xuất phát từ đỉnh B, C

Giải SBT Toán 8 Bài: Ôn tập chương 2 - Phần Hình học

Bài 52 trang 166 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC.

a) Tính tỉ số đường cao BB’, CC’ xuất phát từ đỉnh B, C.

b) Tại sao nếu AB < AC thì BB' < CC’?

Lời giải:

a) Ta có: 

$\begin{array}{l}{S}_{ABC}=\frac{1}{2}BB\text{'}.AC\\ =\frac{1}{2}CC\text{'}.AB\end{array}$

Suy ra: BB'.AC = CC'.AB

Do đó, $\frac{BB\text{'}}{CC\text{'}}=\frac{AB}{AC}$.

b) Nếu AB < AC thì $\frac{AB}{AC}<\text{\hspace{0.17em}}1$

Mà theo a) $\frac{BB\text{'}}{CC\text{'}}=\frac{AB}{AC}$

Suy ra: $\frac{BB\text{'}}{CC\text{'}}<1$

Do đó, BB' < CC'.