Cho hình bs.32 (tam giác MNP vuông tại đỉnh M và NRQP, PUTM, MKHN

Giải SBT Toán 8 Bài: Ôn tập chương 2 - Phần Hình học

Bài II.9 trang 168 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bs.32 (tam giác MNP vuông tại đỉnh M và NRQP, PUTM, MKHN đều là hình vuông, còn S₁, S₂, S₃ tương ứng là diện tích của một hình). Quan hệ nào sau đây là đúng?

(A) S₃ + S₂ = S₁;

(B) $S_3^2+S_2^2=S_1^2$;

(C) S₃ + S₂ > S₁;

(D) $S_3^2+S_2^2<S_1^2$

Lời giải:

Chọn đáp án A

Gọi độ dài cạnh PM = a; cạnh MN = b

Áp dụng định lí Py tago vào tam giác vuông MNP ta được:

NP² = MP² + MN² = a² + b²

Diện tích các hình vuông:

S₁= NP² = a² + b²

S₂ = a² và S₃ = b²

Suy ra: S₁ = S₂ + S₃.