Cho tứ giác MNPQ và các kích thước đã cho trên hình bs.28

Giải SBT Toán 8 Bài: Ôn tập chương 2 - Phần Hình học

Bài II. 4 trang 167 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác MNPQ và các kích thước đã cho trên hình bs.28. Diện tích tam giác MQP bằng bao nhiêu (cm²)?

(A) 6;

(B) 25;

(C) $\frac{25}{2}$;

(D) $\frac{25}{4}$.

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông PNM có:

PM² = PN² + NM²

= 3² + 4² = 25 nên PM = 5 cm

Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông PQM có:

PQ² + QM² = MP²

mà PQ = QM nên 2PQ² = 25

$\Rightarrow P{Q}^2=\frac{25}{2}$

Diện tích tam giác MQP bằng

$\begin{array}{l}S=\frac{1}{2}PQ.QM\\ =\frac{1}{2}.P{Q}^2\\ =\frac{1}{2}.\frac{25}{2}=\frac{25}{4}\end{array}$