Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Bài 22 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK.

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC:

$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}$ = 90^o

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\widehat{C}=\widehat{D}$ (tính chất hình thang cân)

Do đó, ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ HD = KC  (điều phải chứng minh).