Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 9 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC.

Lời giải:

Ta có: AB // CD (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét 

Suy ra $\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}$ (hệ quả định lí ta-lét)

Vậy OA.OD = OB.OC (điều phải chứng minh).